通過研究學生的學習行為,專家發(fā)現,學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,設表示學生注意力隨時間t (分鐘)的變化規(guī)律(
越大,表明學生注意力越集中),經過實驗分析得知:
(1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?
(3)一道數學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過
適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
19.(本大題滿分14分)
18.(本大題滿分13分) 在三棱錐S―ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2
,M、N分別為AB、SB的中點.
(1)證明:AC⊥SB;
(2)求二面角N―CM―B的大��;
(3)求點B到平面CMN的距離.
17. (本大題滿分13分)
有A,B,C,D四個城市,它們都有一個著名的旅游點依此記為a,b,c,d把A,B,C,D和a,b,c,d分別寫成左、右兩列,現在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來,構成“一一對應”,已知連接一個城市與該城市的旅游點正確的得2分,連錯的得0分;
(1)求該愛好者至少得2分的概率; (2)求所得分的數學期望?
已知銳角△ABC中,三個內角為A、B、C,兩向量,
,若
與
是共線向量,(1)∠A的大��;(2)求函數
取最大值時,∠B的大小
16.(本大題滿分12分)
15. 對于一切實數x,令[x]為不大于x的最大整數,則函數稱為高斯函數或取整函數,如 f(2.1)=2;若
為數列
的前n項和,則
=____________.
14. 已知服從正態(tài)分布N(5,4),那么P(
)=____________.
13.若的展開式的第7項為
,則
12. 已知變量、
滿足
則
的最大值為__________。
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