17．解：（1）∵

13．2               14．60               15．不存在             16．②④

（2）若對任意x∈[，]，不等式>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的方程f (x)=2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

綿陽市高2008級第三次診斷性考試

數(shù)學(xué)（理）參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)

BACBC    DADAC    DC

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量，，滿足：-=0．記y=f (x)．

    （1）求函數(shù)y=f (x)的解析式；

22．（本題滿分14分）

（1）求的值；

（2）求P點(diǎn)的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線？

（3）設(shè)點(diǎn)G(-1，0)，若直線y=kx+m（m≠0）與曲線C交于M、N 兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)都在以G為圓心的圓上，求k的取值范圍．

得分

評卷人

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(x_A，y_A)和B(x_B，y_B)兩點(diǎn)分別在射線x+y=0(x≤0)，x-y=0(x≥0)上移動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記點(diǎn)P的軌跡為C．

21．（本題滿分12分）

下表給出的是由n×n（n≥3，n∈N*）個(gè)正數(shù)排成的n行n列數(shù)表，a_ij表示第i行第j列的一個(gè)數(shù)．表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列，其公差為d．表中各行，每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列，且所有公比相等，公比為q，已知a₁₃=，a₂₃=，a₃₂=1．

a₁₁

a₁₂

a₁₃

…

a_1n

a₂₁

a₂₂

a₂₃

…

a_2n

a₃₁

a₃₂

a₃₃

…

a_3n

…

…

…

…

…

a_n1

a_n2

a_n3

…

a_nn

（1）求a₁₁，d，q的值；

（2）設(shè)表中對角線上的數(shù)a₁₁，a₂₂，a₃₃，…，a_nn組成的數(shù)列為{a_nn}，記T_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn，求使不等式2ⁿT_n<4ⁿ-n-43成立的最小正整數(shù)n．

得分

評卷人

20．（本題滿分12分）