24．(本小題滿分12分)

　　 已知函數(shù)為實(shí)數(shù)。

(I)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，若對于任意，

函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(III)求證：

廈門市2008-2009學(xué)年(下)高二質(zhì)量檢測

23．(本題滿分12分)

　　 某班文娛隊(duì)的隊(duì)員，唱歌、跳舞至少會一項(xiàng)，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，

現(xiàn)從中選2人，設(shè)為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且。

(I)求文娛隊(duì)的人數(shù)；

(II)寫出的概率分布列并計(jì)算。

22．(本題滿分10分)

　　 觀察右邊框內(nèi)等式，請寫出第5行、第6行

的等式；

　　 猜想第n行等式的表達(dá)式，并加以證明。

21．已知函數(shù)、在上是單調(diào)遞減，則的最小值是____________。

20．為了研究吸煙是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對100名成年人進(jìn)行了問卷調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算得 的觀測值為8.333，則有________的把握確定吸煙與性別有關(guān)。

　　 下面的臨界表供參考：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．單個(gè)蜂巢可以近似地看作一個(gè)正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設(shè)第(1)圖中有1個(gè)蜂巢，第(2)圖中有7個(gè)蜂巢，第(3)圖中有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第(6)圖中有_________個(gè)蜂巢。

18．一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有_________種。

17．(本題滿分12分)

已知和是函數(shù)的極值點(diǎn)。

(I)求、的值；

(II)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

B卷(共50分)

16．(本題滿分12分)

某次有獎(jiǎng)競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了、兩個(gè)相互獨(dú)立問題，答對問題可獲獎(jiǎng)金元，答對問題可獲獎(jiǎng)金元，先答哪一個(gè)問題可以自由選擇，只有第一個(gè)問題答對后才能再答第2個(gè)問題，否則終止答題，若甲同學(xué)答對問題、的概率分別為和，你認(rèn)為甲同學(xué)應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能獲得獎(jiǎng)金的期望更大？請說明理由。

15．(本題滿分10分)

計(jì)算的值。