下圖為“植物體的增長(zhǎng)與氣溫關(guān)系示意圖”，讀圖回答1-2題。

1.在一定溫度范圍內(nèi)，氣溫越高，植物體生長(zhǎng)速度越快，當(dāng)氣溫為10℃時(shí)，其植物體生長(zhǎng)速度僅為30℃時(shí)的(　　 )A.20%　　　　　　　　　 B.60%　　　　　　　 C.90%　　　　　　　 D.110%

答案　 B

2.一山體高5 000米，某日海平面氣溫為40℃，此時(shí)山體上植物生長(zhǎng)最快的地方是　　　　　　　　　　 (　　 )

A.山麓地區(qū)(海平面)　　　　　　　　　　　　　 B.海拔200米的山坡上

C.海拔2 000米的山腰上　　　　　　　　　　　　 D.海拔5 000米的山頂上

答案　 C

5.(★★★★★)如圖1-8所示，水平放置的導(dǎo)軌，其電阻、摩擦均不計(jì)，固定在豎直向下的勻強(qiáng)展臺(tái)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，左端間距為2L，右端間距為L，今在導(dǎo)軌上放ab、cd兩桿，其質(zhì)量分為2M、M，電阻分為2R、R，現(xiàn)讓ab桿以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng).求cd棒的最終速度(兩棒均在不同的導(dǎo)軌上).

4.(★★★★★)如圖1-7所示，長(zhǎng)為2L的板面光滑且不導(dǎo)電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車的質(zhì)量m_C=4 m,絕緣小物塊B的質(zhì)量m_B=2 m.若B以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物塊B速度的一半.今在靜止的平板車的左端放一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m_A=m的小物塊A，將物塊B放在平板車的中央，在整個(gè)空間加上一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，金屬塊A由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)A以速度v₀與B發(fā)生碰撞，碰后A以v₀的速率反彈回來(lái)，B向右運(yùn)動(dòng).

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.

(2)若A第二次和B相碰，判斷是在B與C相碰之前還是相碰之后？

(3)A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A做了多少功？

2.(★★★★)如圖1-5所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0×10² kg的小車A，在A的右方L=8.0 m處，另一輛小車B正以速度v_B=4.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離A車，為使A車能經(jīng)過(guò)t=10.0 s時(shí)間追上B車，立即給A車適當(dāng)施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問(wèn)：在此追及過(guò)程中，推力至少需要做多少功？　　 取g=10 m/s²)

　 3.(★★★★)如圖1-6所示，在光滑的水平面上放置一質(zhì)量為m的小車，小車上有一半徑為R的光滑的弧形軌道，設(shè)有一質(zhì)量為m的小球，以v₀的速度，方向水平向左沿圓弧軌道向上滑動(dòng)，達(dá)到某一高度h后，又沿軌道下滑，試求h的大小及小球剛離開(kāi)軌道時(shí)的速度.

解決“追碰”問(wèn)題大致分兩類方法，

即數(shù)學(xué)法(如函數(shù)極值法、圖象法等)和物理方法(參照物變換法、守恒法等).

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

1.(★★★★)兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀,若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車，已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少？

2.“碰撞”問(wèn)題

碰撞過(guò)程作用時(shí)間短，相互作用力大的特點(diǎn)，決定了所有碰撞問(wèn)題均遵守動(dòng)量守恒定律.對(duì)正碰，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能是否變化，又分為彈性碰撞和非彈性碰撞.

彈性碰撞：系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，因而有：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁′²+m₂v₂′² ②

上式中v₁、v₁′分別是m₁碰前和碰后的速度，v₂、v₂′分別是m₂碰前和碰后的速度.

解①②式得

v₁′=　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

v₂′=　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

注意：如果兩物體質(zhì)量相等，代入③④得：　 　　即：兩物體交換速度，不僅大小交換而且速度的方向也交換。

完全非彈性碰撞：m₁與m₂碰后速度相同，設(shè)為v,則

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v,v=.

系統(tǒng)損失的最大動(dòng)能ΔE_km=m₁v₁²+m₂v₂²- (m₁+m₂)v².非彈性碰撞損失的動(dòng)能介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.

在處理碰撞問(wèn)題時(shí)，通常要抓住三項(xiàng)基本原則：

(1)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒原則.

(2)碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增原則.

(3)碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合理性原則.

碰撞過(guò)程的發(fā)生應(yīng)遵循客觀實(shí)際.如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng).

1.“追及”問(wèn)題

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題.一定要抓住兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).

“追碰”問(wèn)題，包括單純的“追及”類、“碰撞”類和“追及碰撞”類，處理該類問(wèn)題，首先要求學(xué)生有正確的時(shí)間和空間觀念(物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程總與時(shí)間的延續(xù)和空間位置的變化相對(duì)應(yīng)).同時(shí)，要求考生必須理解掌握物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及規(guī)律，具有較強(qiáng)的綜合素質(zhì)和能力.該類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，思維容量大，且與生活實(shí)際聯(lián)系密切，是高考選拔性考試不可或缺的命題素材，應(yīng)引起廣泛的關(guān)注.

19．(12分)(1)＜v0≤(2)

解析：(1)若粒子速度為v0，則qv0B =，　 所以有R =，

設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01，則R1+R1sinθ =，

　　　 將R1 =代入上式可得，v01 =

　　　 類似地，設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v02，則R2－R2sinθ =，

　　　 將R2 =代入上式可得，v02 =

　　　 所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足＜v0≤

(2)由t =及T =可知，粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角α越長(zhǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)。由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，弧所對(duì)圓心角為(2π－2θ)，

　　　 所以最長(zhǎng)時(shí)間為t ==

18．(11分)(1) 設(shè)細(xì)繩剛被拉斷時(shí)彈簧的壓縮量為x0，此時(shí)有 kx0=T

　為使彈簧壓縮達(dá)到x0，對(duì)小物塊要求是　

　 由此得到細(xì)細(xì)繩被拉斷的條件　

(2) 繩斷時(shí)，小物體速度為v1，則有　

解得　

而后M在彈力作用下由靜止開(kāi)始加速，直至與m達(dá)到共同速度v2，此時(shí)彈簧壓縮時(shí)x最大，則由能量、動(dòng)量守恒關(guān)系

mv1=(M+m)v2　　　

此時(shí)該M加速度最大為