6、如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的1/2，既α=g/2，則小球在下滑的過程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？

5、(　 　　)圖中ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB及CD都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以不計(jì)。一質(zhì)量為M的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)。已知A點(diǎn)比CD水平面高出h，CD段的長(zhǎng)度為s�，F(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下。設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則推力對(duì)滑塊做的功等于　

13．一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將它置于一個(gè)很大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右，已知小球在B點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為θ，如圖所示，求：

　　 (1)當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為多大時(shí)，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零?

　　 (2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的沖量，才能使小球在圖示的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)?

例題解析：

例1.[解析](1)、(2)設(shè)：小球在C點(diǎn)的速度大小是V_c，對(duì)軌道的壓力大小為N_C，則對(duì)于小球由A→C的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定律列出：

…………………①

在C點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有：

……………………………②

解得：………③

…………………………④

　∴合場(chǎng)勢(shì)能最低的點(diǎn)在BC 的中點(diǎn)D如圖：……………………⑤

∴小球的最大能動(dòng)E_KM：

　　 ………………………………………………⑥

例2．[解析]滑塊做復(fù)雜的變速曲線運(yùn)動(dòng)，故用牛頓定律、動(dòng)量定理等方法都難以求解，但我們通過仔細(xì)的分析發(fā)現(xiàn)，滑塊的受力、運(yùn)動(dòng)特征與單擺相同，因此滑塊的運(yùn)動(dòng)可等效為單擺的運(yùn)動(dòng)，這樣，我們便可迅速地求出滑塊從P點(diǎn)到0點(diǎn)的最短時(shí)間為

　　 由此可知，等效法是在效果相同的條件下，將復(fù)雜的狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過程合理地轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的狀態(tài)或過程的一種思維方法．

例3．[解析](1)在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為　　　　 1分

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)　　　　　　　　 1分

回路總電阻　　　　　　　　　　 1分

回路感應(yīng)電流　　　　　　　 2分

棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F=F_安=Bil

解得：　 　　　　　2分

(2)導(dǎo)體棒AB在切割磁感線的過程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為　　　　　　　　　　　　　　 2分

回路產(chǎn)生的電熱　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　1分

通電時(shí)間　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

聯(lián)立解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

例4．[解析]　 電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)電阻r、電阻R_l、R₂、R₃均未知，按題目給的電路模型列式求解，顯然方程數(shù)少于未知量數(shù)，于是可采取變換電路結(jié)構(gòu)的方法．

　　 將圖所示的虛線框內(nèi)電路看成新的電源，則等效電路如右圖所示，

電源的電動(dòng)勢(shì)為E’，內(nèi)電阻為r’．根據(jù)電學(xué)知識(shí)，新電路不改變R_x和I_x的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有

例5．[解析]此題只要將汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)的模型，用于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，將思維轉(zhuǎn)換過來，問題就不難求解．

　　 (1)金屬棒在功率恒定的牽引力作用下沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，ab棒受安培力方向沿導(dǎo)軌向下，由P=Fv可知，隨著棒速度增加，牽引力將減小，安培力增大，棒的加速度減小，穩(wěn)定時(shí)有：牽引力等于安培力和棒重力沿導(dǎo)軌向下的分力之和，在導(dǎo)軌平面內(nèi)，有

11．如圖所示，電阻R₁=R₂=8Ω，R₃=4Ω，R₄=0.5Ω，電源電勢(shì)E=0.5 V，內(nèi)電阻r=0.5 Ω，求安培表A₁和A₂的示數(shù)各為多少?

10．如圖，帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿．(靜電力恒量為k)

9．在光滑水平面上的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球。當(dāng)沿細(xì)線方向加上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初速度v₀，使小球在水平面上開始運(yùn)動(dòng)。若v很小，則小球第一次回到平衡位置所需時(shí)間為__________。

　(　　 ) 1． 如圖所示，一面積為S的單匝矩形線圈處于一個(gè)交變的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為。下列說法不正確的是

A、線框中會(huì)產(chǎn)生方向不斷變化的交變電流

B、在時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流將達(dá)到最大值

C、對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B₀的時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流也一定為零

D、若只增大磁場(chǎng)交變頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將同倍數(shù)增加，但有效值不變

　(　　 ) 2．如圖所示電路中，電表均為理想的，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₃=5Ω。當(dāng)電鍵K斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等。則以下說法中正確的是

A．電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、5Ω

B．電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、6Ω

C．電鍵K斷開時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)

D．電鍵K斷開與閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流　　 表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6Ω

　 (　　 ) 3． 一個(gè)邊長(zhǎng)為6 cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，電阻為0．36Ω。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3.2.3所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為

A．×10-⁵A　 　　　　　B．×10-⁵A

C．(/2) ×10-⁵A　　　 D．(3/2) ×10-⁵A　

(　　 ) 4．如圖所示，DC是水平面，AB是斜面。初速為V₀的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑到點(diǎn)A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零。)

A.大于V₀　　 B.等于V₀　　 C.小于V₀　　 D.處決于斜面的傾角　　

　(　　 ) 5．如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)，一單色細(xì)光束O垂直于AB面人射，在圖示的出射光線中

A.1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能　

B.4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能　

C.7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能　

D.只能是4、6中的某一條　

6．在如圖所示電路中，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，兩燈的阻值與電阻R的阻值相同，與A并聯(lián)的電學(xué)元件M可能是電容器C，也可能是自感系數(shù)很大的而電阻可以忽略的線圈L，當(dāng)開關(guān)S閉合瞬間，A、B兩燈中的電流I_A、I_B與M的關(guān)系是　　　

　A．若M是電容器C，則I_A<I_B　　 　B. 若M是電容器C，則I_A>I_B

　 C．若M是線圈L，則I_A< I_B　　　 D．若M是線圈L，則I_A> I_B

　 (　　 ) 7．如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)大小相同的正方形線框，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。三個(gè)線框是用相同的金屬材料制成的，A線框有一個(gè)缺口，B、C線框都閉合，但B線框?qū)Ь�的橫截面積比C線框大．現(xiàn)將三個(gè)線框從同一高度由靜止開始同時(shí)釋放，下列關(guān)于它們落地時(shí)間的說法正確的是　

　　A．三個(gè)線框同時(shí)落地

　　B．三個(gè)線框中，A線框最早落地

　 　C. B線框在C線框之后落地

　　D．B線框和C線框在A線框之后同時(shí)落地

(　　 )8．如右圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置，板間一帶正電的絕緣球用絕緣細(xì)線懸掛于A板上端，若將小球和細(xì)線拉至水平位置，由靜止釋放后小球?qū)⑾蛳聰[動(dòng)直至與A板發(fā)生碰撞，此過程細(xì)線始終處于伸直狀態(tài)，則此過程中

A．小球電勢(shì)能一直增加　　　 　　

B．小球的動(dòng)能一直增大

C．小球受細(xì)線的拉力一直在增大　

D．小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度先增大后減小

3．物理模型等效

物理模型等效在物理學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，特別是力學(xué)中的很多模型可以直接應(yīng)用到電磁學(xué)中去，如衛(wèi)星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型、彈簧振子模型等．實(shí)際上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，經(jīng)常將新的問題與熟知的物理模型進(jìn)行等效處理．

例4．如圖所示，R₁、R₂、R₃為定值電阻，但阻值未知，R_x為電阻箱．當(dāng)R_x為R_x1=10 Ω時(shí)，通過它的電流I_x1=l A；當(dāng)R_x為R_x2=18 Ω時(shí)，通過它的電流I_x2=0.6A．則當(dāng)I_x3=0.l A時(shí)，求電阻R_x3．

例5．如圖所示，傾角為θ=30⁰，寬度L=1 m的足夠長(zhǎng)的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，用平行于導(dǎo)軌且功率恒為6 w的牽引力牽引一根質(zhì)量m=0.2 kg，電阻R=1 Ω放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)，當(dāng)金屬棒ab移動(dòng)2.8 m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8 J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10 m／s²)，求：

　　 (1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大?

　　 (2)金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間是多少?

2．物理過程等效

　　 對(duì)于有些復(fù)雜的物理過程，我們可以用一種或幾種簡(jiǎn)單的物理過程來替代，這樣能夠簡(jiǎn)化、轉(zhuǎn)換、分解復(fù)雜問題，能夠更加明確研究對(duì)象的物理本質(zhì)，以利于問題的順利解決．

　　 高中物理中我們經(jīng)常遇到此類問題，如運(yùn)動(dòng)學(xué)中的逆向思維、電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平均值和有效值等．

例2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，放置一個(gè)半徑R很大的圓形光滑軌道，0為其最低點(diǎn)．在0點(diǎn)附近P處放一質(zhì)量為m的滑塊，求由靜止開始滑至0點(diǎn)時(shí)所需的最短時(shí)間．

　 例3．矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l，短邊的長(zhǎng)度為l，在兩個(gè)短邊上均接有阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計(jì)．導(dǎo)線框的位置如圖所示，線框內(nèi)的磁場(chǎng)方向及分布情況如圖，大小為．一電阻為R的光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長(zhǎng)邊始終接觸良好．起初導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng).試求：

(1)導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2l的過程中外力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律；

(2)導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2l的過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量．

1．物理量等效

　　 在高中物理中，小到等效勁度系數(shù)、合力與分力、合速度與分速度、總電阻與分電阻等；大到等效勢(shì)能、等效場(chǎng)、矢量的合成與分解等，都涉及到物理量的等效．如果能將物理量等效觀點(diǎn)應(yīng)用到具體問題中去，可以使我們對(duì)物理問題的分析和解答變得更為簡(jiǎn)捷．

例l．如圖所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E=10⁴V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點(diǎn)，而且把一質(zhì)量m=100g、帶電q=10^－4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。(g=10m/s²)求：

　 (1)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

　 (2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

　 (3)小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？