所以收益的期望值=學理).files/image485.gif)
3分
（2）列表：
收益
0
nW
P
學理).files/image483.gif)
3分
所以所求橢圓方程為：學理).files/image479.gif)
。 6分
21（本小題滿分14分）
解：（1）列表：
收益
0
3W
P
得學理).files/image473.gif)
。② 由①②解得學理).files/image475.gif)
，學理).files/image477.gif)
，
又由學理).files/image471.gif)
，
學理).files/image456.jpg)
（3）以OP為直徑的圓與直線AB相切等價于點O到直線AB的距離等于學理).files/image458.gif)
。由條件設直線學理).files/image460.gif)
，則點O到直線學理).files/image269.gif)
的距離學理).files/image463.gif)
，又學理).files/image465.gif)
，學理).files/image467.gif)
得學理).files/image469.gif)
①
（2）學理).files/image380.gif)
點學理).files/image261.gif)
落在左頂點與左焦點之間，學理).files/image317.gif)
只有學理).files/image450.gif)
，且學理).files/image452.gif)
，可解得學理).files/image454.gif)
； 4分
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