(三)深入探究,加深理解
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教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計 |
設(shè)計目的 |
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(1) 教師設(shè)疑,深入探究 |
教師提問: 對于底這個變化量是否與圖像之間存在著聯(lián)系呢? |
通過問題,讓學(xué)生的思考進(jìn)一步深入 |
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(2)觀察圖像,合作討論 |
1. x 0 2.教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察幾何畫板的動態(tài)演示 3.學(xué)生分小組交流探討,派代表闡述觀點(diǎn) |
在此環(huán)節(jié)中,教師并不急于給出結(jié)論,而是讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程,從而形成自己對本節(jié)課難點(diǎn)的理解和解決策略,培養(yǎng)學(xué)生的直覺和感悟能力。 |
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(3) 得出結(jié)論,加深理解 |
(1)在第一象限中圖像越往上底越大;(2 )當(dāng)?shù)谆榈箶?shù)時,圖像關(guān)于y軸對稱, |
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的規(guī)律性和對稱美。感悟結(jié)論的過程中實(shí)現(xiàn)本節(jié)課難點(diǎn)的突破。 |
(二) 發(fā)現(xiàn)問題、探究新知
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教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計 |
設(shè)計目的 |
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(1)以問題為載體,探求新知 |
提出問題: (1) 如何判斷一個函數(shù)為指數(shù)函數(shù) ? (2) 怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象 ? (3) 指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì) ? |
注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成,即應(yīng)從哪些方面,那些角度去探索一個具體函數(shù)。 |
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(2)合作交流,動手畫圖 |
學(xué)生分成四個小組,分別作出 (1) (2) (3) (4) 教師在多媒體上給予展示 |
復(fù)習(xí)描點(diǎn)畫圖,體驗(yàn)合作交流。利用多媒體,給予學(xué)生直觀認(rèn)識。 |
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(3)觀察圖像,研究性質(zhì) |
此時教師組織學(xué)生討論,并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點(diǎn)。進(jìn)而得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點(diǎn)。并填寫下方
表格: |
將具體化為抽象,并感受了對底的分類討論的思維方式,通過幾何畫板的演示驗(yàn)證學(xué)生對底的猜測,從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。 |
(一)創(chuàng)設(shè)情境、形成概念
2.計算并完成以下表格
n |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
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教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計 |
設(shè)計目的 |
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)游戲情境,設(shè)疑激趣 |
學(xué)生分成小組,動手折紙 , 觀察對折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關(guān)系。得出折一次為 2 層紙,折兩次為
22層紙 , 折三次為 23 層紙 ...得對折次數(shù)x與所得紙的層數(shù) y 的關(guān)系式為 y =2x |
設(shè)疑激趣,在學(xué)生動手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。 |
第二環(huán)節(jié):引出具體定義,探究條件 |
定義: 一般地 , 函數(shù) = (且) 叫做指數(shù)函數(shù) , 其中 是自變量 , 定義域?yàn)?R. 問題:為何對有這樣的要求? (1) 如果=0 當(dāng) >0 時 恒等于 0; 當(dāng) 〈 0 時 , 無意義 (2) 如果〈 0 時,比如: ,對及等都無意義 (3) 如果 =1, 則原函數(shù)變成是一個常數(shù) , 研究價值不大。 |
對a的范圍的具體分析,有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握,同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。 |
第三環(huán)節(jié):運(yùn)用定義,判斷具體函數(shù) |
能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎? (1) (2) (3) (4) |
打破學(xué)生對定義的輕視并使學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解 |
1.若時 ,總有意義 , 求的范圍 ?
重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)用;
難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
(1) 認(rèn)知目標(biāo) : 理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 ;
(2) 能力目標(biāo) : 通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué) , 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、
歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想
(3) 情感目標(biāo) : 認(rèn)識事物的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化 , 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識 ;
本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識,同時也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用,研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
100.下列詞語中加點(diǎn)字讀音都不相同的一組是( ) A.紀(jì)氏(姓) 紀(jì)律 簸箕 汲取 B.圍剿 剿說 剿襲 剿滅 C.曲線 曲折 彎曲 曲筆 D.不僅 士卒僅萬人 盡早 盡情
99.下列各組詞語中加點(diǎn)字的讀音,與所給注音全都相同的一組是( ) A.角jiǎo 號角 角落 頭角 群雄角逐 B.籠lóng 籠子 牢籠 籠屜 煙籠霧鎖 C.量liáng 思量 打量 測量 量體裁衣 D.削xuē 剝削 削減 瘦削 日削月割
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