1.(2009年廣東卷文)(本小題滿分13分)

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

[解析](1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于 之間。因此乙班平均身高高于甲班;

　　　 (2)

　　　 甲班的樣本方差為

　 ＝57

　 (3)設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；

　 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：(181，173)　 (181，176)

　(181，178) (181，179) (179，173) (179，176) (179，178)　 (178，173)

　 (178,　 176)　　 (176，173)共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件；

　 ��；

18.(2009湖北卷理)樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為　　　　 ，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的概率約為　　　　　 .

[答案]64　　 0.4

[解析]由于在范圍內(nèi)頻數(shù)、組距是0.08，所以頻率是0.08*組距=0.32，而頻數(shù)=頻率*樣本容量，所以頻數(shù)=(0.08*4)*200=64

同樣在范圍內(nèi)的頻數(shù)為16，所以在范圍內(nèi)的頻數(shù)和為80，概率為80/200=0.4

17．(2009重慶卷文)從一堆蘋(píng)果中任取5只，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下(單位：克)125　 124　 121　 123　 127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差　　　　　　 (克)(用數(shù)字作答)．

[答案]2

解析因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)，則樣本方差所以

16.(2009重慶卷文)5個(gè)人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有　　　　　 種(用數(shù)字作答)．

[答案]72

解析可恩兩個(gè)步驟完成，第一步驟先排除甲乙外的其他三人，有種，第二步將甲乙二人插入前人形成的四個(gè)空隙中，有種，則甲、乙兩不相鄰的排法有種。

15.(2009上海卷文)若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會(huì)的志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是　　　　　　　 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)。

[答案] 　　　　　　　

[解析]因?yàn)橹挥?名女生，所以選出3人中至少有一名男生，當(dāng)選出的學(xué)生全是男生時(shí)有：，概率為:：，所以，均不少于1名的概率為：1－。

14.(2009福建卷文)點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長(zhǎng)度小于1的概率為　　　　　　　 。

解析解析：如圖可設(shè),則,根據(jù)幾何概率可知其整體事件是其周長(zhǎng)，則其概率是。w。　

13.(2009天津卷理)某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生，B專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取____名學(xué)生。

[考點(diǎn)定位]本小題考查分層抽樣，基礎(chǔ)題。

解析：C專(zhuān)業(yè)的學(xué)生有，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取名。

12.(2009湖南卷理)一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)數(shù)數(shù)位 50 。

[答案]：40

[解析]由條件易知層中抽取的樣本數(shù)是2，設(shè)層總體數(shù)是，則又由層中甲、乙都被抽到的概率是=，可得，所以總體中的個(gè)數(shù)是

11.(2009湖南卷文) 一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本。已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為　 120　 .

解: 設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為，則

10.(2009湖北卷文)下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。

根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10]內(nèi)的頻數(shù)為　　　 ，數(shù)據(jù)落在(2，10)內(nèi)的概率約為　　　　　 。 　　

[答案]64

[解析]觀察直方圖易得頻數(shù)為,頻率為