30.(2009湖北卷文)已知雙曲線(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=

A.3　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. 　　　

[答案]C

[解析]可得雙曲線的準(zhǔn)線為,又因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)為所以有.即b²=3故b=.故C.

29.(2009全國卷Ⅰ文)已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線，點(diǎn)，線段AF交C于點(diǎn)B。若,則=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

[解析]本小題考查橢圓的準(zhǔn)線、向量的運(yùn)用、橢圓的定義，基礎(chǔ)題。

解:過點(diǎn)B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A 　　　　

28.(2009全國卷Ⅰ文)設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

[解析]本小題考查雙曲線的漸近線方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、雙曲線的離心率，基礎(chǔ)題。

解：由題雙曲線的一條漸近線方程為，代入拋物線方程整理得，因漸近線與拋物線相切，所以，即，故選擇C。

27.(2009四川卷文)已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)

在雙曲線上.則·＝

　 A. －12　　　　　　 B.　 －2　　　　　　 C.　 0　　　　　 D. 4

[答案]C

[解析]由漸近線方程為知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是，于是兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－2，0)和(2，0)，且或.不妨去，則，

.∴·＝

26.(2009陜西卷文)“”是“方程”表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的　

(A)充分而不必要條件　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要條件　

答案:C.

解析:將方程轉(zhuǎn)化為 , 根據(jù)橢圓的定義，要使焦點(diǎn)在y軸上必須滿足所以，故選C.

25.(2009陜西卷文)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓學(xué)所截得的弦長為科網(wǎng)

(A)　 (B)2　 (C)(D)2　

答案:D.　　

解析:,圓心到直線的距離，由垂徑定理知所求弦長為 　故選D.

24.(2009寧夏海南卷理)設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1，0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)為(2，2)，則直線的方程為_____________.

解析：拋物線的方程為，

答案：y=x

23.(2009寧夏海南卷理)雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為

(A)　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D)1

解析：雙曲線-=1的焦點(diǎn)(4,0)到漸近線的距離為,選A

22.(2009遼寧卷文)已知圓C與直線x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x+y＝0上，則圓C的方程為

(A)　　　 (B)

　(C)　 　　　(D)

[解析]圓心在x+y＝0上,排除C、D,再結(jié)合圖象,或者驗(yàn)證A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑即可.

[答案]B

21.(2009湖南卷文)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是[ B ]　　

A．(2，0)　　　 B．(- 2，0)　　　　 C．(4，0)　　　　　 D．(- 4，0)

解:由,易知焦點(diǎn)坐標(biāo)是，故選B.