47. 解：原式=

==

=

當時，原式=

46. 解:當時,

原式

45. 解：設(shè)改進操作方法后每天生產(chǎn)件產(chǎn)品，則改進前每天生產(chǎn)件產(chǎn)品．

依題意有．

整理得．

解得或． 時，，舍去．

．

答：改進操作方法后每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品．

44. ．解：原式

　　　　　　 ···················· (2分)

　　　　　 ．·························· (4分)

當，時，

原式．······················· (6分)

43.

解：方程兩邊同乘(x-1)(x+1),得

　　　　　 2(x-1)-x=0. ………………………………………………………3分

解這個方程，得

　　　 x=2. …………………………………………………………………5分

檢驗：當x=2時，(x-1)(x+1)≠0.

所以x=2是原方程的解. …………………………………………………6分

42. 解：原式＝　

＝+1

＝．　

當x＝時，原式＝＝－4．

41. 解：設(shè)規(guī)定日期為x天．由題意，得

．　

解之，得 x=6．經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根.　　

顯然，方案(2)不符合要求；

方案(1)：1.2×6=7.2(萬元)；

方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(萬元)．

因為7.2＞6.6，

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款.

40. 解：去分母，得

去括號，移項，合并，得

檢驗，得是原方程的根．

39. 解：設(shè)這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時千米．依題意，得． 解得．

答：這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時200千米．

38.解：設(shè) A型機器人每小時搬運化工原料千克，則B型機器人每小時搬運(-20)千克，依題意得：，解這個方程得：，經(jīng)檢驗是方程的解，所以-20=80.

答：A、B兩種機器人每小時分別搬運化工原料100千克和80千克．