2.因彈簧(尤其是軟質(zhì)彈簧)其形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變。因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。

1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)。在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化。

輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點(diǎn)，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見。應(yīng)引起足夠重視。

［例1］(★★★★)如圖9-4 ，輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)細(xì)線水平，彈簧與豎直夾角為θ ，若突然剪斷細(xì)線，剛剛剪斷細(xì)線的瞬間，物體的加速度多大?

命題意圖：考查理解能力及推理判斷能力。B級(jí)要求。

錯(cuò)解分析：對(duì)彈簧模型與繩模型瞬態(tài)變化的特征不能加以區(qū)分，誤認(rèn)為“彈簧彈力在細(xì)線剪斷的瞬間發(fā)生突變”從而導(dǎo)致錯(cuò)解。

解題方法與技巧：

彈簧剪斷前分析受力如圖9-5 ，由幾何關(guān)系可知：

彈簧的彈力T = mg／cosθ

細(xì)線的彈力T′ = mgtanθ

細(xì)線剪斷后由于彈簧的彈力及重力均不變，故物體的合力水平向右，與T′等大而反向，ΣF = mgtanθ ，故物體的加速度a = gtanθ ，水平向右。

［例2］(★★★★★)A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖9-6所示，已知木塊A 、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg ，彈簧的勁度系數(shù)k = 100N/m ，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F ，使A由靜止開始以0.5m/s²的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)(g = 10m/s²)。

(1)使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值；

(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A 、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248J ，求這一過程F對(duì)木塊做的功。

命題意圖：考查對(duì)物理過程、狀態(tài)的綜合分析能力。B級(jí)要求。

錯(cuò)解分析：此題難點(diǎn)和失分點(diǎn)在于能否通過對(duì)此物理過程的分析后，確定兩物體分離的臨界點(diǎn)，即當(dāng)彈簧作用下的兩物體加速度、速度相同且相互作用的彈力　 N = 0時(shí) ，恰好分離。

解題方法與技巧：

當(dāng)F = 0(即不加豎直向上F力時(shí))，設(shè)A 、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x ，有：

kx =(m_A + m_B)g

x =(m_A + m_B)g/k　　　　　　　　　　　　　　 ①

對(duì)A施加F力，分析A、B受力如圖9-7

對(duì)A　 F + N－m_Ag = m_Aa　　　　　　　　　　　 ②

對(duì)B　 kx′－N－m_Bg = m_Ba′　　　　　　　　　 ③

可知，當(dāng)N≠0時(shí)，AB有共同加速度a = a′，由②式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大。當(dāng)N = 0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值F_m ，

即F_m = m_A(g + a)= 4.41N

又當(dāng)N = 0時(shí)，A、B開始分離，由③式知，

此時(shí)，彈簧壓縮量kx′= m_B(a + g)

x′= m_B(a + g)/k　　　　　　　　　　　　　 　 ④

AB共同速度 v² = 2a(x－x′)　　　　　　　　　　 　 ⑤

由題知，此過程彈性勢(shì)能減少了W_P = E_P = 0.248J

設(shè)F力功W_F ，對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理，有：

W_F + E_P－(m_A+m_B)g(x－x′)=(m_A + m_B)v² ⑥

聯(lián)立①④⑤⑥，且注意到E_P = 0.248J

可知，W_F = 9.64×10^－2J

3.(★★★★★)質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x₀ ，如圖9-3所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m ，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。

2.(★★★★)如圖9-2所示，勁度系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m₁ 、m₂的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k₂的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此過程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了______，物塊1的重力勢(shì)能增加了________。

1.(★★★★)(1999年全國(guó))如圖9-1所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m₁和m₂ ，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂ ，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為

A、　　　　 　 B、　　　 　　 　　 C、　　 　　 　　 D、

圖9-1　　　　　　　　　　　 圖9-2

25、(本題滿分14分)

在等腰中，已知cm，cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 cm/秒. 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AB？

(2)設(shè)四邊形APQC的面積為cm²，寫出關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

(3)分別以P、Q為圓心，PA、BQ長(zhǎng)為半徑畫圓，若⊙P與⊙Q相切，求t的值；

(4)在P、Q運(yùn)動(dòng)中，與能否相似？若能，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

崇明縣2009年初三學(xué)業(yè)考試模擬考

24、(本題滿分12分)

如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)，，

．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，如果A、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(不必書寫計(jì)算過程)．

23、(本題滿分12分)

如圖，在直角梯形紙片ABCD中，∥，，，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為．連接EF并展開紙片．

(1)求證：四邊形ADEF是正方形；

(2)取線段AF的中點(diǎn)G，連接，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．