3. 求證:方程()有兩個(gè)實(shí)根,一個(gè)比1大,一個(gè)比1小。
2. 解不等式
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7) (8)
1. 已知,試根據(jù)以下條件求的最大、小值。
(1)取任意實(shí)數(shù)
(2)
(3)
(4)
7. ; 8. 9. 10.
數(shù)學(xué)學(xué)案02
學(xué)習(xí)時(shí)間:2009-08-01 學(xué)習(xí)內(nèi)容:1. 求二次函數(shù)最值。2. 一元二次方程根的分布。
Eg1.已知
(1)當(dāng)時(shí),求的最值;
(2)當(dāng)時(shí),求的最值;
(3)當(dāng)時(shí),求的最值。
解:配方得
(1)最小值為,最大值為
(2)最小值為,最大值為
(3)最小值為,最大值為
Eg2.已知,當(dāng)時(shí),取值范圍為,求、值。
解:∵ ∴
∴ ,
解得:,
Eg3.已知與軸交于兩點(diǎn),都在點(diǎn)(1,0)的右側(cè),求實(shí)數(shù)取值范圍。
解:令,可得,,即
又 ∵ ∴
綜上可知且
Eg4.一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根,一個(gè)比3大,一個(gè)比3小,求的取值范圍。
解法一:由 解得:
解法二:設(shè),則如圖所示,只須,解得
Eg5.解不等式:
解:設(shè),則與軸交于點(diǎn)A(2,0),B(6,0),作出圖象,觀察可知或。
Eg6.已知一元二次方程一個(gè)根小于0,另一根大于2,求的取值范圍。
解:如圖,設(shè)
則只須,解之得 ∴
1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B
10. 已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A(0,0),B(0,),D(,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。
[答案]
9. 若的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(,2),B(2,2),C(1,),則的面積為 。
8. 已知點(diǎn)P(,)在第一、三象限的角平分線上,則 。
7. 若點(diǎn)M(,)與點(diǎn)N(,)關(guān)于軸對(duì)稱,則 , 。
6. 已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為,又A點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. A點(diǎn)在⊙O 上 B. 點(diǎn)A在⊙O 內(nèi)
C. A點(diǎn)在⊙O 外 D. 點(diǎn)A在x軸上
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