22．(14分)

如圖，A是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)、在單位圓上，

，四邊形的面積為。

　 (1)設(shè)，求的最大值及此

時(shí)的值。；

　 (2)以為始邊作角、，它們終邊分別與單位圓相交于，

點(diǎn)用向量的數(shù)量積證明；；

　 (3)利用(2)的結(jié)論推導(dǎo)公式：。

21．(12分)

給定函數(shù)且)，

　 (1)求函數(shù)的定義域；

　 (2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

　 (3)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。

20．(12分)

已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1和3，且對，不等式恒成立，求滿足條件的的解集。

19．(12分)

設(shè)函數(shù)，且

　 (1)求證：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

　 (2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。

18．(12分)

已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

　 (1)若，且，求的坐標(biāo)；

　 (2)若且與垂直，求與的夾角，

17．(12分)

已知是第三象限角，

　 (1)化簡；

　 (2)若，求的值；

　 (3)若，求的值。

16．、、是平面上不共線三點(diǎn)，向量為線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量若=16，則的值是___________。

15．已知復(fù)數(shù)在映射作用下，對應(yīng)的象是，那么在映射作用下，象的原象是_________。

14．若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________。

13．若函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______。