22.(14分)
如圖,A是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)、在單位圓上,
,四邊形的面積為。
(1)設(shè),求的最大值及此
時(shí)的值。;
(2)以為始邊作角、,它們終邊分別與單位圓相交于,
點(diǎn)用向量的數(shù)量積證明;;
(3)利用(2)的結(jié)論推導(dǎo)公式:。
21.(12分)
給定函數(shù)且),
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論。
20.(12分)
已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1和3,且對,不等式恒成立,求滿足條件的的解集。
19.(12分)
設(shè)函數(shù),且
(1)求證:函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);
(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍。
18.(12分)
已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中
(1)若,且,求的坐標(biāo);
(2)若且與垂直,求與的夾角,
17.(12分)
已知是第三象限角,
(1)化簡;
(2)若,求的值;
(3)若,求的值。
16.、、是平面上不共線三點(diǎn),向量為線段垂直平分線上任意一點(diǎn),向量若=16,則的值是___________。
15.已知復(fù)數(shù)在映射作用下,對應(yīng)的象是,那么在映射作用下,象的原象是_________。
14.若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________。
13.若函數(shù)是冪函數(shù),且當(dāng)時(shí)是減函數(shù),則實(shí)數(shù)_______。
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