9.(04全國卷Ⅱ23)一水平放置的水管,距地面高h(yuǎn) =1.8 m,管內(nèi)橫截面積S =2.0 cm2.有水從管口處以不變的速度v=2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設(shè)水流在空中不散開.取重力加速度g =10 m/s2,不計(jì)空氣阻力.求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水.
答案 2.4×10-4 m3
解析 以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間,有:h =gt2 ①
單位時(shí)間由噴出的水量Q = Sv ②
空中水的總量應(yīng)為:V= Qt ③
由以上各式得:V= S·v ④
代入數(shù)值得:V=2.4×10-4 m3
8.(05上海10)如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A,小車下裝
有吊著物體B的吊鉤,在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)
動的同時(shí),吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d =H - 2t2(SI)(SI表
示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化,則物體做 ( )
A.速度大小不變的曲線運(yùn)動 ?B.速度大小增加的曲線運(yùn)動
C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動 ?D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動
答案 BC
解析 B物體參與了兩個(gè)運(yùn)動,一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動,另一個(gè)是在豎直方向上的運(yùn)動,由d =H-2t2可知,A、B之間距離勻加速減小,且加速度a=4 m/s2,因此B在豎直方向上做勻加速運(yùn)動,兩個(gè)運(yùn)動的合成為勻加速曲線運(yùn)動.
7.(06上海理綜12)“時(shí)空之旅”飛車表演時(shí),演員駕著摩托車,在球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁
上下盤旋,令人驚嘆不已,摩托車沿圖示豎直軌道做圓周運(yùn)動的過程中 ( )
A.機(jī)械能一定守恒 ?B.其輸出功率始終保持恒定
C.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的向心力僅由支持力提供 ?D.通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度與球形金屬網(wǎng)直徑有關(guān)
答案 D
解析 摩托車在豎直軌道做圓周運(yùn)動的過程中,摩擦力、發(fā)動機(jī)的動力都要做功,機(jī)械能不守恒;摩托車在運(yùn)動過程中,其受力情況和運(yùn)動情況不斷變化,其輸出功率發(fā)生變化;在最低點(diǎn)時(shí)向心力由重力和支持力來提供;通過最高點(diǎn)時(shí),滿足最小速度時(shí)的向心力僅由重力提供,即:mg=,故D項(xiàng)正確.
6.(06重慶理綜14)如圖所示,在同一豎直面內(nèi),小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分
別以初速度va和vb沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距
離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是 ( )
A.ta>tb,va<vb B.ta>tb,va>vb
C.ta<tb,va<vb ? D.ta<tb,va>vb
答案 ?A?
解析 兩小球做平拋運(yùn)動,由圖知ha>hb,則ta>tb;又水平位移相同,根據(jù)s =vt,可知va<vb.
5.(04全國卷Ⅲ 20)如圖所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一
初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)
桿對小球的作用力,則F ( )
A.一定是拉力 B.一定是推力
C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
答案?D
解析 最高點(diǎn)球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma向=m(v為球在最高點(diǎn)的速度,R為球做圓周運(yùn)動的半徑)當(dāng)v=時(shí),F=0;當(dāng)v>時(shí),F>0,即拉力;當(dāng)v<時(shí),F<0,即推力.故D對.
4.(06天津理綜16)在平坦的壘球運(yùn)動場上,擊球手揮動球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力,則 ( )
A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定
B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定
C.壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定
D.壘球在空中運(yùn)動的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定
答案 D?
解析 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小是v=,其速度方向與水平方向的夾角滿足:tanα=,由此可知,A、B錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動的水平位移s = v0t = v0,故C錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動的時(shí)間t=,故D對.
3.(07廣東理科基礎(chǔ)5)質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是 ( )
答案 D
解析 做曲線運(yùn)動的物體,其速度方向就是曲線上那一點(diǎn)的切線方向,曲線運(yùn)動的軌跡向合外力的方向彎曲,而
合外力的方向就是加速度的方向,故只有D項(xiàng)正確.
2.(07廣東理科基礎(chǔ)8)游客乘坐過山車,在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s2,g取10 m/s2,那么
在此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的 ( )
A.1倍 B.2 倍 C.3倍 D.4倍
答案 C
解析 以游客為研究對象,游客受重力mg和支持力FN,由牛頓第二定律得:FN-mg=ma,所以FN=mg+ma=3mg.
1.(07廣東理科基礎(chǔ)6)質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是 ( )
A.質(zhì)量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地時(shí)豎直方向速度越大
C.初速度越大,空中運(yùn)動時(shí)間越長 D.初速度越大,落地速度越大
答案 D
解析 水平拋出的物體,在水平方向做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向做自由落體運(yùn)動,其運(yùn)動規(guī)律與質(zhì)量無關(guān),由vy2=2gh,可知, ,落地豎直速度只與高度h有關(guān);由知, ,落地時(shí)間也由高度決定;落地速度,?故只有D項(xiàng)正確.
8.(08江蘇13)拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見,如乒乓球運(yùn)動.現(xiàn)討論乒
乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分
速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)
(1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺的P1(如圖實(shí)線所示),求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離s1;
(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺的P2點(diǎn)(如圖虛線所示),求v2的大小;
(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處,求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3.
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動 ①
s1=v1t1 ②
解得s1=v1 ③
(2)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時(shí)間為t2,同理根據(jù)平拋運(yùn)動 甲
h2=,
且h2=h,2s2=L 得v2=
(3)如圖乙所示,設(shè)發(fā)射高度為h3,飛行時(shí)間為t3,同理根據(jù)平拋運(yùn)動得h3=
且3s3=2L
設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t,水平距離為l,有h3-h=
由幾何關(guān)系知,s3 + l =L 乙
解得h3=
2004-2007年高考題
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