(五)作業(yè)
1.課外思考:對于集合的基本運算,你能得出哪些運算規(guī)律?
2.請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例,并說明其并集.交集和補集的現(xiàn)實含義.
3.書面作業(yè):教材第14頁習題1.1A組第7題和B組第4題.
§1.2.1函數的概念
(四)歸納整理,整體認識
1.通過對集合的學習,同學對集合這種語言有什么感受?
2.并集.交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別?
(二)研探新知
l.并集
-般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集.
記作:A∪B.
讀作:A并B.
其含義用符號表示為:
用Venn圖表示如下:
請同學們用并集運算符號表示問題1中A,B,C三者之間的關系.
練習.檢查和反饋
(1)設A={4,5,6,8),B={3,5,7,8),求A∪B.
(2)設集合A
讓學生獨立完成后,教師通過檢查,進行反饋,并強調:
(1)在求兩個集合的并集時,它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.
(2)對于表示不等式解集的集合的運算,可借助數軸解題.
2.交集
(1)思考:求集合的并集是集合間的一種運算,那么,集合間還有其他運算嗎?
請同學們考察下面的問題,集合A.B與集合C之間有什么關系?
①
②B={|是國興中學2004年9月入學的高一年級同學},C={|是國興中學2004年9月入學的高一年級女同學}.
教師組織學生思考.討論和交流,得出結論,從而得出交集的定義;
一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集.
記作:A∩B.
讀作:A交B
其含義用符號表示為:
接著教師要求學生用Venn圖表示交集運算.
(2)練習.檢查和反饋
①設平面內直線上點的集合為,直線上點的集合為,試用集合的運算表示的位置關系.
②學校里開運動會,設A={|是參加一百米跑的同學},B={|是參加二百米跑的同學},C={|是參加四百米跑的同學},學校規(guī)定,在上述比賽中,每個同學最多只能參加兩項比賽,請你用集合的運算說明這項規(guī)定,并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義.
學生獨立練習,教師檢查,作個別指導.并對學生中存在的問題進行反饋和糾正.
(一)創(chuàng)設情景,揭示課題
問題1:我們知道,實數有加法運算。類比實數的加法運算,集合是否也可以“相加”呢?
請同學們考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A.B之間的關系嗎?
(1)
(2)
引導學生通過觀察,類比.思考和交流,得出結論。教師強調集合也有運算,這就是我們本節(jié)課所要學習的內容。
2.教學用具:投影儀.
1.學法:學生借助Venn圖,通過觀察.類比.思考.交流和討論等,理解集合的基本運算.
重點:交集與并集,全集與補集的概念.
難點:理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.
3.情感.態(tài)度與價值觀
(1)進一步樹立數形結合的思想.
(2)進一步體會類比的作用.
(3)感受集合作為一種語言,在表示數學內容時的簡潔和準確.
2. 過程與方法
學生通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運算.
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