且在直線上運(yùn)動(dòng)。 可設(shè)

22.解：（1）由橢圓方程及雙曲線方程可得點(diǎn)直線方程是……………………………………………………………………………………2分

 (2)我們有．列表如下：

t

(－1，－)

－

(－，)

(，1)

g'(t)

＋

0

－

0

＋

g(t)

ㄊ

極大值g(－)

ㄋ

極小值g()

ㄊ

由此可見，g(t)在區(qū)間(－1，－)和(，1)單調(diào)增加，在區(qū)間(－，)單調(diào)減小，極小值為g()＝2，…………………………………………………………………………………………8分

又g(－1)＝－4－(－3)＋3＝2,

故g(t)在[－1，1]上的最小值為2…………………………………………………………9分

注意到：對任意的實(shí)數(shù)a，＝∈[－2，2]

當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時(shí)，＝2，對應(yīng)的t＝－1或，

故當(dāng)t＝－1或時(shí)，這樣的a存在，且a＝1，使得g(t)≥成立. …………………11分

而當(dāng)t∈(－1，1)且t≠時(shí)，這樣的a不存在. …………………………………………12分

即g(t)＝4t³－3t＋3．………………………………………………………………6分

       ．………………………………………………4分

由(sinx－t)²≥0,|t|≤,故當(dāng)sinx＝t時(shí)，f(x)有最小g(t),

21. 解析：(1)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以，即，∴的最大值為－48…………………………………………………………………………………………12分

（3）

………………………………………………………………………………………………10分

(2)            ………………………………………………………………       8分