已知函數為實常數。

22. （本小題滿分13分）

    （III）在（II）的條件下，直線過點A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q且P在A、Q之間，滿足，試判斷的范圍，并用代數方法給出證明.

    （II）若且雙曲線C的離心率，求雙曲線C的方程；

    （I）求證：；

  如圖，已知雙曲線C：的右準線與一條漸近線交于點M，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點，O為坐標原點.

21. （本小題滿分13分）

Ⅱ 令，求

Ⅰ求數列的通向公式；

設是正數組成的數列，其前項和為，并且對于所有的正整數，與的等差中項等于與的等比中項，