∵BF平面BEF，∴CD⊥BF.                             

∵PA平面PAD，AD平面PAD，PA∩AD = A， 

∴CD⊥平面PAD.                                              

由（1）知平面PAD//平面BEF，∴CD⊥平面BEF.

∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，∴PA⊥CD.  

∵∠A = 90°，AB//CD，∴CD⊥AD.

而B(niǎo)F平面BEF，∴BF//平面PAD.           

（2）當(dāng)λ = 1，即F為PC中點(diǎn)時(shí)有BF⊥CD.            

∵EF平面BEF，BE平面BEF，EF∩BE = E，∴平面BEF//平面PAD.

∵BE平面PAD，AD平面PAD，∴BE//平面PAD.   

∵EF平面PAD，PD平面PAD，∴EF//平面PAD.

∵AB = CD，AB//CD，∴DEAB，∴BE//AD.

8、【解答】（1）取CD中點(diǎn)E，連結(jié)EF，BE. ∵F是PC中點(diǎn)，∴EF//PD.

所以．

由余弦定理，得，