2．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為                                                             （    ）

       A．1                        B．i                         C．－1                     D．－i

1．設全集等于      （    ）

       A．{0，2，3，4}     B．{0，3，4}          C．{0，4}               D．{4}

21．解：（I）依題意：

在（0,+）上是增函數(shù)，

對x∈（0,+）恒成立，                  …………2分

                                                          …………4分

   （II）設

當t=1時，y_{m I n}=b+1；                                                                       …………6分

當t=2時，y_{m I n}=4+2b                                                                         …………8分

當?shù)淖钚≈禐?nbsp;                                               …………9分

   （III）設點P、Q的坐標是

則點M、N的橫坐標為

C₁在點M處的切線斜率為

C₂在點N處的切線斜率為         …………10分

假設C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線平行，則

……………11分

設 ……………… ①          …………12分

這與①矛盾，假設不成立.

故C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線不平行.                          …………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）∴

當時，

，即是等比數(shù)列． ∴；         ……………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，

 則有而

故，解得，    ………………………………7分

再將代入得成立，

所以．       ………………………………………………………………8分

（III）證明：由（Ⅱ）知，所以

，     ………………………………………………… 9分

由得

所以，       …………………… 12分

從而

．

即．                                 …………………………14分

19．（本小題滿分14分）

 解：（1）設C：＋＝1（a>b>0），設c>0，c²＝a²－b²，由條件知a-c＝，＝，

∴a＝1，b＝c＝，

故C的方程為：y²＋＝1　     ………………………………………4分

（2）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，

∴λ＋1＝4，λ＝3　            ………………………………………………6分

設l與橢圓C交點為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

得（k²＋2）x²＋2kmx＋（m²－1）＝0

Δ＝（2km）²－4（k²＋2）（m²－1）＝4（k²－2m²＋2）>0 （*）

x₁＋x₂＝， x₁x₂＝　  ………………………………………………9分

∵＝3 ∴－x₁＝3x₂ ∴

消去x₂，得3（x₁＋x₂）²＋4x₁x₂＝0，∴3（）²＋4＝0

整理得4k²m²＋2m²－k²－2＝0　  ………………………………………………11分

m²＝時，上式不成立；m²≠時，k²＝，

因λ＝3 ∴k≠0 ∴k²＝>0，∴－1<m<－ 或 <m<1

容易驗證k²>2m²－2成立，所以（*）成立

即所求m的取值范圍為（－1，－）∪（，1）     ………………………14分

18．（本小題滿分14分）

解:（1）（法一）∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如圖建立空間坐標系E-xyz�！�………………………………………… 1分

則A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）…………2分

（－2，2，2），（2，2，0）…………………………………………………3分

（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∴ ……………………………4分

（法二）作DH⊥EF于H，連BH，GH，……………1分

由平面平面知：DH⊥平面EBCF，

而EG平面EBCF，故EG⊥DH。

又四邊形BGHE為正方形，∴EG⊥BH，

BHDH＝H，故EG⊥平面DBH，………………… 3分

而BD平面DBH，∴ EG⊥BD�！�……………… 4分

（或者直接利用三垂線定理得出結(jié)果）

（2）∵AD∥面BFC，

所以 V_A-BFC＝＝4(4-x)x

………………………………………………………………………7分

即時有最大值為�！�………………………………………………………8分

（3）（法一）設平面DBF的法向量為，∵AE=2, B（2，0，0），D（0，2，2），