Question

某班在一次數(shù)學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5和81分，這個班男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？

Answer 1

解：設這個班有男生x人，女生y人，
則：75.5x+81y=78（x+y），
75.5x+81y=78x+78y，
75.5x+81y-75.5x=78x+78y-75.5x，
81y=2.5x+78y，
81y-78y=2.5x+78y-78y，
3y=2.5x，
x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5，
所以男生是女生的：6÷5=1.2倍；
答：這個班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍．
分析：設這個班有男生x人，女生y人，根據(jù)“平均成績×人數(shù)=總成績”分別求出男、女生總成績和全班總成績，進而根據(jù)“男生總成績+女生總成績=全班總成績”列出方程，進而根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運算，求出男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，進而得出結(jié)論．
點評：解答此題的關鍵：設出所求量為未知數(shù)，進而找出數(shù)量的間的相等關系式，然后根據(jù)關系式，列出方程，進而根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運算，求出男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，進而得出結(jié)論．