16．計算：（$\frac{1}{1×2016}$+$\frac{1}{2×2015}$+…+$\frac{1}{2016×1}$）÷（$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2016}$）×1008．

分析 根據(jù)分數(shù)的拆項方法，把被除數(shù)部分的每個分數(shù)拆分為兩個單位分數(shù)的乘積，再通過抵消進行簡算即可．

解答 解：（$\frac{1}{1×2016}$$+\frac{1}{2×2015}$+…+$\frac{1}{2016×1}$）÷（$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2016}$）×1008
=（$\frac{1}{1}×\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2015}$+…+$\frac{1}{2016}$×$\frac{1}{1}$）÷（$\frac{1}{1}$$+\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2016}$）×1008
=2×1008
=2016．

點評 此題解答關(guān)鍵理解掌握分數(shù)的拆項原理、方法及應用，把每個分數(shù)拆分成兩個單位分數(shù)乘積的形式，通過抵消簡算．

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