Question

用10條線段最多能把一個(gè)圓分成

 

份．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：操作、歸納計(jì)數(shù)問題

分析：0條直線分平面為1個(gè)部分；
1條直線分平面為1+1個(gè)部分；
2條直線分平面為1+1+2個(gè)部分；
3條直線分平面為1+1+2+3個(gè)部分；
…
依此類推，每畫第N條直線，要想將平面分成最多塊，就會(huì)比之前多出N個(gè)部分即：1+1+2+3+4+…+N．

解答： 解：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=1+（1+10）×10÷2
=1+55
=56（份）．
答：10條線段最多能把一個(gè)圓分成56份．
故答案為：56．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先通過特殊的情況研究，從而得出一般的規(guī)律；這是我們研究問題常用的方法，希望同學(xué)們掌握．