Question

小明到文具店買了三個(gè)大小相同的長方體的禮盒，它們的長是20厘米，寬是15厘米，高是4厘米．要把用包裝紙包裝成一個(gè)大的長方體．請幫助小明設(shè)計(jì)一下，有幾種方案對它們進(jìn)行包裝？分別算出每種方案需要多少平方厘米的紙？哪種包裝方法最節(jié)約？（包裝紙接頭和重疊處忽略不計(jì)）

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：這三個(gè)禮盒看做三個(gè)完全一樣的長方體，拼成一個(gè)大長方體有3種拼組方法：（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：12厘米、20厘米、15厘米；（2）20×4面相連接：長寬高分別是：45厘米、20厘米、4厘米；（3）15×4面相連接：長寬高分別是：60厘米、15厘米、4厘米；據(jù)此利用長方體的表面積公式計(jì)算出它們的表面積即可解答．

解答： 解：（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：12厘米、20厘米、15厘米；
（12×20+12×15+20×15）×2，
=（240+180+300）×2，
=720×2，
=1440（平方厘米），
答：需要1440平方厘米包裝紙．

（2）20×4面相連接：長寬高分別是：45厘米、20厘米、4厘米；
（45×20+45×4+20×4）×2，
=（900+180+80）×2，
=1160×2，
=2320（平方厘米），
答：需要2320平方厘米包裝紙．

（3）15×4面相連接：長寬高分別是：60厘米、15厘米、4厘米；
（60×15+60×4+15×4）×2，
=（900+240+60）×2，
=1200×2，
=2400（平方厘米），
答：需要2400平方厘米包裝紙，按照20×15面相連接，所用的包裝紙最少．

點(diǎn)評：此題主要考查三個(gè)小長方體拼組大長方體的方法以及長方體的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出拼組后的長寬高．