【題目】在中，，，點D在邊上，將繞點A逆時針轉(zhuǎn)，使與重合，點D的對應(yīng)點是E．若點B、D、E在同一條直線上，則的度數(shù)為_____（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】90°-1.5

【解析】

由于△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置（點B與點C重合，點D與點E重合），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADE=∠AED，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可計算出∠ABD的度數(shù)．

∵△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置（點B與點C重合，點D與點E重合），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

∴∠ADE=∠AED．

∵∠BAC=，

∴∠DAE=，∠ADE=∠AED=∠ABD+∠BAD=∠ABD+．

∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，

∴+∠ABD++∠ABD+=180°，

∴∠ABD==90°-1.5．

故答案為：90°-1.5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD，E是AC的中點．

（1）求證：∠EBD＝∠EDB

（2）若∠BED＝120°，試判斷△BDC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中，正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為正方形外的一點，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點旋轉(zhuǎn)至點，且，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在邊BC上，∠1=∠2，∠C=∠AED，BC=DE

(1)求證：AB=AD

(2)若∠C=70°，求∠BED的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準，共分為6種型號)．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有________名學生.

（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整．

（3）該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為__________型號,中位數(shù)為_________型號.

（4）若該校九年級有學生500人，請你估計穿175型號校服的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙片，，．將紙片折疊，使得邊落在邊上，折痕為，再將沿向右翻折，與的交點為，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）、B（1，2）.

（1）作出點A、B關(guān)于x軸的對稱點A1、B1，并直接寫出A1　 　、B1　 　；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，畫出點P，并寫出點P的坐標；

（3）在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，在格點上找一點C，使△ABC為等腰三角形，符合條件的點C的個數(shù)為　 　（直接寫出結(jié)果）．

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