【題目】如圖,AB//CD,點(diǎn)G在直線AB, 點(diǎn)H在直線CD,點(diǎn)KABCD之間且在G、H所在直線的左側(cè), GKH=60°,點(diǎn)P為線段KH上一點(diǎn)(不和K、H重合),連接PG并延長到M, 設(shè)∠KHC=nKGP,要使得為定值,則n=_____

【答案】3

【解析】

延長MPCD于點(diǎn)O,設(shè)∠KGP=x,則∠KHC=nx,利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì),即可得到∠GPH=60°+x,∠AGM=COM=120°+n-1x,由 為定值可得n的值.

解:延長MPCD于點(diǎn)O,

設(shè)∠KGP=x,則∠KHC=nx,

∵∠GKH=60°,

∴∠GPH=60°+x,

OPH=180°-60°+x=120°-x

ABCD,

∴∠AGM=COM=OPH+KHC=120°-x+ nx=120°+n-1x,

=

n-1=2時(shí), 為定值:==2,

n-1=2,n=3.

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
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求證:(1

2

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A. B. C. D.

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1)求證:OE=OF;

2)若BC=,求AB的長。

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