【題目】如圖,AB//CD,點(diǎn)G在直線AB上, 點(diǎn)H在直線CD上,點(diǎn)K在AB、CD之間且在G、H所在直線的左側(cè), 若 ∠GKH=60°,點(diǎn)P為線段KH上一點(diǎn)(不和K、H重合)，連接PG并延長到M, 設(shè)∠KHC=n∠KGP，要使得為定值，則n=_____

【答案】3

【解析】

延長MP交CD于點(diǎn)O，設(shè)∠KGP=x，則∠KHC=nx，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠GPH=60°+x，∠AGM=∠COM=120°+（n-1）x，由 為定值可得n的值.

解：延長MP交CD于點(diǎn)O，

設(shè)∠KGP=x，則∠KHC=nx，

∵∠GKH=60°，

∴∠GPH=60°+x，

∠OPH=180°-（60°+x）=120°-x，

∵AB∥CD，

∴∠AGM=∠COM=∠OPH+∠KHC=120°-x+ nx=120°+（n-1）x，

∴=

∵n-1=2時(shí)， 為定值：==2，

∴n-1=2,n=3.

故答案為：3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù) （x＞0）的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
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（2）第三次購買時(shí)，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

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【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．

求證：（1）

（2）．

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【題目】在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)�，若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米，則秒后兩車相距（ ）米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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