【題目】求證:菱形的兩條對角線互相垂直. 已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD交于點O.
求證:AC⊥BD.
以下是排亂的證明過程:
①又BO=DO;
②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;
③∵四邊形ABCD是菱形;
④∴AB=AD.
證明步驟正確的順序是( )
A.③→②→①→④
B.③→④→①→②
C.①→②→④→③
D.①→④→③→②
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【題目】如圖,已知長方形ABCD中AB = 8cm,BC = 10cm,在邊CD上取一點E,將△ADE折疊,使點D恰好落在BC邊上的點F,則CF的長為( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是平面內(nèi)異于點A的任意一點,以線
段AE為邊作正方形AEFG,連接EB,GD.
(1) 如圖1,判斷EB與GD的關(guān)系并說明理由;
(2) 如圖2,若點E在線段DG上,AB=5,AG=3,求BE的長.
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【題目】北京地鐵1號線是中國最早的地鐵線路,2000年實現(xiàn)了23個車站的貫通運營,該線西起蘋果園站,東至四惠東站,全長約31千米.下表是北京地鐵1號線首末車時刻表,開往四惠東方向和蘋果園方向的首車的平均速度均為每小時60千米,求由蘋果園站和四惠東站開出的首車第一次相遇的時間.
北京地鐵1號線首末車時刻表 | ||||
車站名稱 | 往四惠東方向 | 往蘋果園方向 | ||
首車時間 | 末車時間 | 首車時間 | 末車時間 | |
蘋果園 | 5:10 | 22:55 | -- | -- |
… | … | … | … | … |
四惠東 | -- | -- | 5:05 | 23:15 |
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【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】解方程﹣1的步驟如下:
(解析)第一步:﹣1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
第二步:2x﹣1=3(2x+8)﹣3……(①)
第三步:2x﹣1=6x+24﹣3……(②)
第四步:2x﹣6x=24﹣3+1……(③)
第五步:﹣4x=22(④)
第六步:x=﹣……(⑤)
以上解方程第二步到第六步的計算依據(jù)有:①去括號法則.②等式性質(zhì)一.③等式性質(zhì)二.④合并同類項法則.請選擇排序完全正確的一個選項( 。
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
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【題目】甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表,如圖, 甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表
用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 9 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 2 | 1 |
比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是( )
A.甲組比乙組大
B.甲、乙兩組相同
C.乙組比甲組大
D.無法判斷
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【題目】操作:如圖,直線AB與CD交于點O,按要求完成下列問題.
(1)用量角器量得∠AOC= 度.AB與CD的關(guān)系可記作 .
(2)畫出∠BOC的角平分線OM,∠BOM=∠ = 度.
(3)在射線OM上取一點P,畫出點P到直線AB的距離PE.
(4)如圖若按“上北下南左西右東”的方位標(biāo)記,請畫出表示“南偏西30°”的射線OF.
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【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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