Question

【題目】求證：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直． 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O．
求證：AC⊥BD．
以下是排亂的證明過(guò)程：
①又BO=DO；
②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；
③∵四邊形ABCD是菱形；
④∴AB=AD．
證明步驟正確的順序是（ ）

A.③→②→①→④
B.③→④→①→②
C.①→②→④→③
D.①→④→③→②

Answer 1

【答案】B
【解析】證明： ∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，
∴BO=DO，
∴AO⊥BD，
即AC⊥BD，
∴證明步驟正確的順序是③→④→①→②，
故選B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半)．