【題目】如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，則 PA 的長(zhǎng)為_______________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形BPC得到∠BPC=90°，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到△ABE是等腰直角三角形，在Rt△ABE中求得AE的長(zhǎng)，最后在Rt△AEP中求得AP的長(zhǎng).

如下圖,過(guò)點(diǎn)A作BP的垂線，交BP于點(diǎn)E

∵BP=CP，∠BPC=90°

∴∠PBC=45°

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

∴∠ABP=45°

∵AE⊥BP，∴△ABE是等腰直角三角形

∵AB=，∴在Rt△ABE中，BE=AE==11

∵∠BAP=75°，∴∠EAP=30°

∴在Rt△AEP中，EP==，AP=2×=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），且經(jīng)過(guò)直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=m是平行于X軸的直線，將拋物線y=－x2-4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線 y=m翻折，翻折后的部分與沒(méi)有翻折的部分組成新的函數(shù)圖像，若新的函數(shù)圖像剛好與 直線y=－x有3個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的m 的值為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn)處．

(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-5)，(2，1)兩點(diǎn)．

（1）求 k 和 b 的值；

（2）一次函數(shù) y=kx+b 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（6，0），AB=6，點(diǎn) P 從點(diǎn) O出發(fā)沿線段 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度是每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) D 是線段 OA 的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為點(diǎn) t 秒，△BDP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí)，連接 BP，點(diǎn) E 在線段 AB 上，連接 PE，當(dāng)∠BPE=2∠OBP 時(shí)， 求點(diǎn) E 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題：

（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米．

（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；

（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比．

（參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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