Question

【題目】某校九年級(jí)共有360名學(xué)生．為了解該校九年級(jí)學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)（每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，單位：小時(shí))進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

I．學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)

Ⅱ．學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在7≤x<9這一組的數(shù)據(jù)是：

7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求這次被抽取的學(xué)生數(shù)。

（2）寫出被抽取學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)．

（3）根據(jù)此次問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過(guò)7.9小時(shí)的學(xué)生有多少人?

Answer 1

【答案】（1）這次被抽取的學(xué)生數(shù)60人；（2）被抽取的學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)為8.3；（3）每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過(guò)7.9小時(shí)的學(xué)生約有192人.

【解析】

（1）由于頻數(shù)分布直方圖的橫軸代表的是運(yùn)動(dòng)時(shí)間，縱軸代表的是每一組的頻數(shù)，即每一組的學(xué)生人數(shù)，故讀出各個(gè)長(zhǎng)方形塊的頻數(shù)再相加即可求出 這次被抽取的學(xué)生數(shù) ；

（2）本次共抽出了60個(gè)同學(xué)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間作為樣本來(lái)研究，運(yùn)動(dòng)時(shí)間排最中間的是第30與31位同學(xué)，從直方圖來(lái)看這兩位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都在 7≤x<9 這一組 ，而且應(yīng)該排這組數(shù)據(jù)的第10與11位，這一組數(shù)據(jù)題干已經(jīng)從小到大排列好了，從而找出這兩個(gè)位置數(shù)的平均數(shù)即可；

（3）用樣本估計(jì)總體，用樣本中每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過(guò)7.9小時(shí)的學(xué)生所占的百分比乘以該校九年級(jí)的全體學(xué)生人數(shù)即可 估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過(guò)7.9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)

（1）解：2+6+12+14+18+8=60

答：這次被抽取的學(xué)生數(shù)為60

（2）解：被抽取的學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)為（8.2+8.4）÷2=8.3

（3）解：每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過(guò)7.9小時(shí)的學(xué)生約有360x =192人