【題目】某地是國家AAAA級旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽(yù)巴渠，被譽(yù)為 “小九寨”．端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今．一個周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x．他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD，想法測出了尾部C看頭頂B的仰角為，從前腳落地點(diǎn)D看上嘴尖A的仰角剛好，,．景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是．于是，他們很快就算出了AB的長．你也算算？（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：.）

【答案】AB的長約為．

【解析】

作于F，根據(jù)正弦的定義求出BF，利用余弦的定義求出CF，利用正切的定義求出DE，結(jié)合圖形計算即可．

解：作于F，

在中，，

，

在E中，，

由勾股定理得，，

答：AB的長約為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當(dāng)時，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當(dāng)時，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長為，的邊長為，則的內(nèi)切圓半徑為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求第一班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸和軸于點(diǎn).

(1)如圖1，已知經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)，求的直徑長；

(2)如圖2，已知直線分別交軸和軸于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓.

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求證: 直線與相切；

②設(shè)與直線相交于兩點(diǎn)， 連結(jié). 問:是否存在這樣的點(diǎn)，使得是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（4）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有360名學(xué)生．為了解該校九年級學(xué)生每周運(yùn)動的時間，從中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)（每周運(yùn)動的時間，單位：小時)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

I．學(xué)生每周運(yùn)動的時間的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)

Ⅱ．學(xué)生每周運(yùn)動的時間在7≤x<9這一組的數(shù)據(jù)是：

7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求這次被抽取的學(xué)生數(shù)。

（2）寫出被抽取學(xué)生每周運(yùn)動的時間的中位數(shù)．

（3）根據(jù)此次問卷調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級全體學(xué)生每周運(yùn)動的時間超過7.9小時的學(xué)生有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且tan.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，且.

①當(dāng)點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動時，求的變化范圍；

②當(dāng)取最大值時，求點(diǎn)到線段的距離；

③當(dāng)取最大值時，將線段向上平移個單位長度，使得線段與拋物線有兩個交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚．一段時間后，漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處．

（1）求漁船B航行的距離；

（2）此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60°方向，A漁船在點(diǎn)D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域．請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離．（注：結(jié)果保留根號）

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