【題目】如果3x+1的值不大于-2,那么x的取值是___.
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【題目】定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5,則(﹣2)⊕3= .
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【題目】兩個完全相同的正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4,在桌子上同時投擲這兩個正四面體骰子,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求與桌面接觸的面所得的點數(shù)之和等于6的概率.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖所示:在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為矩形,C點坐標(biāo)為(3,6),若點P從O點沿OA向A點以1cm/s的速度運動,點Q從A點沿AC以2cm/s的速度運動,如果P、Q分別從O、A同時出發(fā),問:
(1)經(jīng)過多長時間△PAQ的面積為2cm?
(2)△PAQ的面積能否達(dá)到3 cm?
(3)經(jīng)過多長時間,P、Q兩點之間的距離為cm?
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【題目】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品,下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)計算并完成表格:
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 546 | 701 |
落在“鉛筆”的頻率 |
(2)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少?
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【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點,則∠BPC的度數(shù)為__________.
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【題目】(本小題滿分9分)已知:關(guān)于的方程.
(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求的值,并求出這時的根.
(2)問:是否存在正數(shù),使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136;若存在,請求出滿足條件的值;若不存在,請說明理由.
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