【題目】如圖，已知，、分別平分、，，則_____________.

【答案】15°

【解析】

過(guò)E點(diǎn)作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠MEA=∠EAB,∠MEC=∠DCE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CEA=∠FAE-∠FCO，再根據(jù)三角形內(nèi)角和和對(duì)頂角的意義得到∠E與∠F的關(guān)系，求解即可.


過(guò)點(diǎn)E點(diǎn)作AB的平行線EM，由題意知EM∥AB∥CD

∵EM∥AB∥CD,

∴∠MEA=∠EAB,∠MEC=∠DCE,

∴∠CEA=∠MEA-∠MEC=∠EAB-∠DCE

∵AE和CE分別為∠FCD和∠FAB的角平分線，

∴∠FAE=∠BAE,∠FCO=∠DCO,

∴∠CEA=∠FAE-∠FCO,

在△FCO和△EOA中，

∠FOC=180°-∠FCO-∠F,∠EOC=180°-∠FAE-∠OEA

∵∠FOC=∠EOC，

∴180°-∠FCO-∠F=180°-∠FAE-∠OEA

∠FAE-∠FCO+∠OEA=∠F

∴2∠OEA=∠F,

∵∠F=30°，

∴∠OEA=15°.

故答案為15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購(gòu)買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=﹣x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川廣安8分）某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元，一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格．

空調(diào)

彩電

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

5400

3500

售價(jià)（元/臺(tái)）

6100

3900

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元．

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境，讓我們從垃圾分類做起．某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾（其中A、B、C、D分別表示可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分類情況，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖②中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于　 度；

（3）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共有多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）5(a2b-ab2)-2(ab2＋3a2b)；

（2）-2a＋(3a-1)-(a-5)；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x-2(x-y2)+(x+y2)，其中x＝-2，y＝．

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