【題目】如圖,在數(shù)軸上原點(diǎn)為O,點(diǎn)P表示的數(shù)為30,點(diǎn)Q表示的數(shù)為120,甲、乙兩只小蟲(chóng)分別從O,P兩點(diǎn)出發(fā),沿直線勻速爬向點(diǎn)Q,最終達(dá)到點(diǎn)Q.已知甲每分鐘爬行60個(gè)單位長(zhǎng)度,乙每分鐘爬行30個(gè)單位長(zhǎng)度,則在此過(guò)程中,甲、乙兩只小蟲(chóng)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為_________分鐘.
【答案】或或
【解析】
分三種情況,甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q點(diǎn)10個(gè)單位,分別列式求解即可.
設(shè)爬行時(shí)間為x分鐘,
分三種情況:①甲追上乙前:
依題意可得30+30x-60x=10
解得x=
②甲追上乙后:
依題意可得60x –(30+30x) =10
解得x=
③當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),t=,
當(dāng)乙到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),t=,
∴當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)乙還沒(méi)有到Q點(diǎn),
∴當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn),乙距Q點(diǎn)10個(gè)單位時(shí)
依題意得30+30x=120-10
解得x=
綜上:甲、乙兩只小蟲(chóng)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為或或分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】讀題畫(huà)圖計(jì)算并作答
畫(huà)線段AB=3 cm,在線段AB上取一點(diǎn)K,使AK=BK,在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC=3BC,在線段BA的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D,使AD=AB.
(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)?
(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲布袋中有三個(gè)紅球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3;乙布袋中有三個(gè)白球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同.小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球,小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球.
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)或列表的方法,求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率;
(2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)化簡(jiǎn)求值:,其中x=﹣.
(2)小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問(wèn)題:
①用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積是_____m2;臥室的面積是______m2
②寫(xiě)出用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米?
③當(dāng)x=3,y=2時(shí),求這套房的總面積是多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的長(zhǎng)度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離S(單位:m)與滑行的時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是S=80t﹣2t2 , 飛機(jī)著陸后滑行的最遠(yuǎn)距離是m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及,新能源汽車(chē)在逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具,某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售,據(jù)了解,2輛A型汽車(chē),3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元;3兩A型汽車(chē),2兩B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元.
(1)問(wèn)A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元?
(2)若該公司計(jì)劃用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案;
(3)若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利800元,銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利500元;在②的購(gòu)買(mǎi)方案中,假如這些新能源汽車(chē)全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣6,9),B(0,9),C(3,0),D(﹣3,0),拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)過(guò)A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.
(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)C,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)M落在△ACD的內(nèi)部(包括邊界),求a的取值范圍;
(3)若a<0,連結(jié)CM交線段AB于點(diǎn)Q(Q不與點(diǎn)B重合),連接DM交線段AB于點(diǎn)P,設(shè)S1=S△ADP+S△CBQ , S2=S△MPQ , 試判斷S1與S2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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