【題目】如圖,點(diǎn)CAB上,△DAC、EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,則下列結(jié)論:①AE=DB;CM=CN;③△CMN為等邊三角形;MN//BC;

正確的有_________(填序號)

【答案】①②③④

【解析】

試題解析:∵△ACDBCE為等邊三角形,

AC=DC,BC=EC,ACD=ECB=60°,

∴∠ACE=BCD,

ACEDCB

∴△ACE≌△DCB(SAS),

AE=BD,

∵△ACE≌△DCB,

∴∠MAC=NDC,

∵∠ACD=BCE=60°,

∴∠MCA=DCN=60°,

AMCDNC

∴△AMC≌△DNC(ASA),

CM=CN

∴△CMN為等邊三角形,

∴∠NMC=NCB=60°,

MNBC.

故正確的有①②③④.

練習(xí)冊系列答案
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1求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元?

2)若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)超過371元,通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設(shè)計出來.

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(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動時,出發(fā)幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時,求能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時間.

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(2)若商家計劃購買這兩種禮盒共40個,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元,則購買的甲種禮盒最多買多少個?

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