【題目】如圖，正方形，點為對角線上一個動點，為邊上一點，且．

（1）求證：；

（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；

（3）若為射線上的點，設(shè)，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】(1)見解析;(2) ;(3) ．

【解析】

(1)如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要證明△PEB≌△PFQ即可解決問題；

(2)根據(jù)S四邊形BCQP=S四邊形CEPF即可解決問題；

(3)如圖2，過P做EF∥AD分別交AB和CD于E、F，易知，由，推出，由，推出，由此即可解決問題.

(1)如圖1中，作于，于，

四邊形是正方形，

，于，于，

，

，

四邊形是矩形，，

四邊形是正方形，

，

，

，

，

；

(2)如圖1中，由(1)可知，四邊形是正方形，

，，，

，

，

，

；

(3)如圖2，過做分別交和于、，

，

，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在日歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的得數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

（1）請你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個數(shù)，將其設(shè)為x，并用含x的代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)的和．

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，試間：十字框能否框住和等于2015的五個數(shù)，如能，請求出這五個數(shù)；如不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象交于兩點，且點的坐標(biāo)為.

（1）求出的值及點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)，若時，隨著的增大而增大，且也隨著的增大而增大，求的最小值和的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．

（1）求取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是多少？

（2）以取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻AC的距離為0.7米．

（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點B向外移動的距離BB1的長；

（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點B向外移動的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在點B的左邊，線段AB的長為20cm；點C在點D的左邊，點C、D在線段AB上，CD=10cm，點E是線段AC的中點，點F是線段BD的中點

（1）若AC=4cm，求線段EF的長；

（2）若AC=acm，，用含a的式子表示線段BF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：①AF＝DE，②AF⊥DE（不須證明）．

（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE＝DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE＝DF，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．

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同步練習(xí)冊答案