Question

【題目】分解因式：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） 8）

（9） （10）

Answer 1

【答案】(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2;

(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;(10) .

【解析】試題分析：（1）首先提取負號，再利用完全平方公式進行分解；

（2）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式進行分解；

（3）直接利用完全平方公式進行分解；

（4）首先提取公因式3，再利用完全平方公式進行分解；

（5）首先提取公因式-a，再利用完全平方公式進行分解；

（6）首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行分解；

（7）首先利用完全平方公式進行分解，再利用完全平方公式進行二次分解；

（8）首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行分解；

（9）首先提取公因式n2，再利用完全平方公式進行二次分解；

（10）首先提取公因式-2axn-1，再利用完全平方公式進行二次分解．

試題解析：（1）原式=-（4a2-4a+1）=-（2a-1）2；

（2）原式=-y（4x2-12xy+9y2 ）=-y（2x-3y）2；

（3）原式=（3x-3y+1）2；

（4）原式=3（1-2x+x2）=3（1-x）2；

（5）原式=-a（1-a）2；

（6）原式=（x+y）2（x-y）2；

（7）原式=（a2-2ab+b2）（a2+2ab+b2）=（a+b）2（a-b）2；

（8）原式=（x2+9-6x）（x2+9+6x）=（x+3）2（x-3）2；

（9）原式=n2(+n)2；

（10）原式=-2axn-1（1-6x+9x2）=-2axn-1（1-3x）2．