精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=1,點E、F分別在邊BCCD上,AEAF,∠EAF=60°,則CF的長是____

【答案】

【解析】

先證△ABE≌△ADF,再求tan15°的大小,可得DF的長,最終得到CF

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠B=D=90°,AB=AD=1

AE=AF

∴△ABE≌△ADF,∴∠BAE=DAF

∵∠EAF=60°

∴∠BAE=FAD=15°

DF=ADtan15°=tan15°

如下圖,在△MNQ中,∠M=15°,∠N=90°,在MN上取一點P,使得PQ=PM

PQ=PM,∠M=15°

∴∠PQM=15°

∵∠N=90°,∴∠NQM=75°

∴∠NQP=60°

NQ=x

RtNPQ中,NP=,PQ=2x

在△PMQ中,PM=2x

∴在RtMNQ中,tan15°=tanM=

FD=

CF=CD-DF=

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,GEBC,垂足為點E,GFCD,垂足為點F.

(1)證明與推斷:

①求證:四邊形CEGF是正方形;

②推斷:的值為   

(2)探究與證明:

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AGBE之間的數量關系,并說明理由:

(3)拓展與運用:

正方形CEGF在旋轉過程中,當B,E,F三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CGAD于點H.若AG=6,GH=2,則BC=   

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yx2+(m2x2mm0)與x軸交于A、B兩點(AB左邊),與y軸交于點C.連接AC、BC,D為拋物線上一動點(DB、C兩點之間),ODBCE點.

1)若△ABC的面積為8,求m的值;

2)在(1)的條件下,求的最大值;

3)如圖2,直線ykx+b與拋物線交于M、N兩點(M不與A重合,MN左邊),連MA,作NHx軸于H,過點HHPMAy軸于點PPHMN于點Q,求點Q的橫坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備,現有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查:購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元,購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.

1)求甲、乙兩種型號設備每臺的價格;

2)該公司經決定購買甲型設備不少于臺,預算購買節(jié)省能源的新設備資金不超過萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設備每月的產量為噸,乙型設備每月的產量為.若每月要求產量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,點、同時從點出發(fā),以的速度分別沿、勻速運動,當點到達點時,兩點同時停止運動,設運動時間為.過點的垂線于點,點與點關于直線對稱.

1)當_____時,點的平分線上;

2)當_____時,點邊上;

3)設重合部分的面積為,求之間的函數關系式,并寫的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標系內,二次函數y+a+cx+c與一次函數yax+c的大致圖象.正確的(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片的中點,上一動點,沿折疊,點落在點處;延長點,連接.

1)求證:

2)當時,將沿折疊,點落在線段上點.

①求證:;

②如果,,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經市場調查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線()軸交于兩點(的右側),與軸的正半軸交于點,對稱軸與軸交于點,作直線

(1)求點、的坐標:

(2)當以為圓心的圓與軸和直線都相切時,求拋物線的解析式:

(3)(2)的條件下,如圖2軸負半軸上的一點,過點軸的平行線,與直線交于點,與拋物線交于點,連接,將沿翻折,的對應點為.在圖2中探究:是否存在點,使得恰好落在軸上?若存在,請求出的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案