【題目】如圖1是一個(gè)有兩個(gè)圓柱形構(gòu)成的容器,最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水,水面高度(單位:米)與時(shí)間(單位:小時(shí))的關(guān)系如圖2所示。

1)求水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求注水的速度(單位:立方米/每小時(shí)),并求容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

3)求上面圓柱的底面半徑(壁厚忽略不計(jì))。

【答案】1;(2;(34

【解析】

1)由待定系數(shù)法可求水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

2)由下面的圓柱形的體積=注水的速度×時(shí)間,可列方程,求出注水速度,即可求容器內(nèi)水的體積V與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

3)由上面的圓柱形的體積=注水的速度×時(shí)間,可列方程,求解即可.

1)當(dāng)0≤t≤1時(shí),設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式:h=kt,且過(11

1=k

∴當(dāng)0≤t≤1時(shí),設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式:h=t

當(dāng)1t≤2時(shí),設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式:h=mt+n,且過(1,1),(2,5

解得:

∴當(dāng)1t≤2時(shí),設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式:h=4t-3

所以水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是

2)由圖2知,注滿下面圓柱所花的時(shí)間是小時(shí),下面圓柱的高度是米,設(shè)注水的速度為立方米/每小時(shí),那么有

得注水的速度(立方米每小時(shí));

容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為:

3)由題意知,上面圓柱的容積與下面圓柱的容積相等,且它的高度為4米,

于是有,解得

即上面圓柱的底面半徑為.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);

(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′(   ),B′(   ),C′(   

(3)計(jì)算ABC的面積.

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【題目】一家公司名員工的月薪(單位:元)是

1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

2)解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),同時(shí)、滿足

1)由題意:______,______,______

2)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)、兩點(diǎn)距離之和的最小值為______

3)動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,

4)在數(shù)軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)、三點(diǎn)的距離之和等于10,請(qǐng)直接寫出所有的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn),∠FOG=120°,∠FOG的兩邊OFOG分別交AB,BC與點(diǎn)DE,∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論正確的是( )

OD=OE;②;③;④△BDE的周長(zhǎng)最小值為9,

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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1)求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料?

2)如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米,要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍,求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)(不計(jì)材料損耗)?

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A.3B.4C.5D.6

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在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)Px1,y1)、Qx2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為,).

[運(yùn)用]

(1)如圖,矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

(2)在直角坐標(biāo)系中A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn)另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo)

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