Question

【題目】為進(jìn)一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車，公共自行車在任何一個(gè)網(wǎng)店都能實(shí)現(xiàn)通租通還，某校學(xué)生小明統(tǒng)計(jì)了周六校門口停車網(wǎng)點(diǎn)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車點(diǎn)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y的值表示8：00點(diǎn)時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示9：00點(diǎn)時(shí)的存量…以此類推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．

時(shí)段	x	還車數(shù)	借車數(shù)	存量y
7：00﹣8：00	1	7	5	15
8：00﹣9：00	2	8	7	n
…	…	…	…	…

根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：
（1）m= ， 解釋m的實(shí)際意義：；
（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知10：00﹣11：00這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)比還車數(shù)的一半還要多2，求此時(shí)段的借車數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）13；7：00時(shí)自行車的存量
（2）解：由題意可得：n=15+8﹣7=16．

設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，

∵二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，13）（1，15）（2，16），

∴ ，

∴a=﹣ ，b= ，c=13．

∴二次函數(shù)關(guān)系式為y=﹣ x2+ x+13

（3）解：將x=3，x=4代入得：y3=16，y4=15．

設(shè)還車數(shù)為x，則借車數(shù)為 +2．

根據(jù)題意得：y4=y3﹣（ +2）即15=16﹣（ +2）

解得x=2，

則 ．

答：10：00﹣11：00這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為3輛

【解析】解：（1）m=15+5﹣7=13，m的實(shí)際意義：7：00時(shí)自行車的存量．
故答案為；13；7：00時(shí)自行車的存量．
（1）m表示7：00時(shí)自行車的存量，然后依據(jù)原有量=現(xiàn)存量+借車數(shù)﹣換車數(shù)求解即可；（2）將（0，13）（1，15）（2，16）的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式可求得a、b、c的值，從而可求得二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）將x=3，x=4代入得：y3=16，y4=15，設(shè)還車數(shù)為x，則借車數(shù)為 +2．接下來，依據(jù)題意列方程求解即可．