【題目】如圖,第(1)個多邊形由正三角形擴展而來,邊數(shù)記為a3,第(2)個多邊形由正方形擴展而來,邊數(shù)記為a4,……,依此類推,由正n邊形擴展而來的多邊形的邊數(shù)記為ann≥3).則當(dāng)an=90時,n的值是_________

【答案】9

【解析】分析:第一個圖形的邊長是把正三角形的三邊都減去1后,再加上2所得,第二個圖形的邊長是把正方形的四邊都減去1后,再加上3所得,后面都是這個規(guī)律,由此列方程求解.

詳解:由圖可知中:

(1)a3=3(3-1+2)=12;

(2)a4=4(3-1+3)=20;

(3)a5=5(3-1+4)=30;

(4)a6=6(3-1+5)=42;

……

ann(3-1+n-1)=n(n+1).

所以n(n+1)=90,解得n=9n=-10().

故答案為9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每日耗電量為1度,而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度,現(xiàn)將A型冰箱打折出售,商場最少打幾折消費者購買才合算?(按使用期為10年,每年365天,每度電0.40元計算)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個正方體禮盒如圖所示,六個面分別寫有”“”“”“”“”“”,其中的對面是”,“的對面是”,則它的表面展開圖可能是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】14分)定義:底與腰的比是的等腰三角形叫做黃金等腰三角形.

如圖,已知ABC中,AB=BC,C=36°,BA1平分ABC交AC于A1

(1)=AA1A C;

(2)探究:ABC是否為黃金等腰三角形?請說明理由;(提示:此處不妨設(shè)AC=1)

(3)應(yīng)用:已知AC=a,作A1B1AB交BC于B1,B1A2平分A1B1C交AC于A2,作A2B2AB交B2,B2A3平分A2B2C交AC于A3,作A3B3AB交BC于B3,…,依此規(guī)律操作下去,用含a,n的代數(shù)式表示An﹣1An.(n為大于1的整數(shù),直接回答,不必說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要,須購買AB兩種道具.已知購買1A道具比購買1B道具多10元,購買2A道具和3B道具共需要45元.

1)購買一件A道具和一件B道具各需要多少元?

2)根據(jù)班級情況,需要這兩種道具共60件,且購買兩種道具的總費用不超過620元.

請問道具A最多購買多少件?

若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù),該班級共有幾種方案?試寫出所有方案,并求出最少費用為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yk1xb的圖象與反比例函數(shù)y (x<0)的圖象相交于點A(-1,2)、點B(-4,n).

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

(2)AOB的面積;

(3)x軸上存在一點P,使PAB的周長最小,求點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.

(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,求抽到的是不合格品的概率;

(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,求抽到的都是合格品的概率;

(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進行如下試驗:隨機抽取1件進行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運動,點B在直線MN上運動.

1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。

2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DECE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

3)如圖3,延長BAG,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案