【題目】若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學生;a= %;C級對應(yīng)的圓心角為 度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?
【答案】(1)50,24,72;(2)見解析;(3)若該校共有2000名學生,估計該校D級學生有160名
【解析】
(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù),再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a;用360°乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù),求出C級的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(3)用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù),即可得出該校D級的學生數(shù).
解:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取的學生數(shù)是:=50(人),
a=×100%=24%;扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為×360°=72°;
故答案為:50,24,72;
(2)C級的人數(shù)為:50-12-24-4=10(人)
補全條形統(tǒng)計圖如圖.
(3)∵2000×=160名
∴若該校共有2000名學生,估計該校D級學生有160名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A、B(AB<2),現(xiàn)沒有直尺,只有一把生銹的圓規(guī),僅能做出半徑為1的圓,能否在平面內(nèi)找到一點F,使得△ABF是等邊三角形?
小天經(jīng)過探究完成了以下的作圖步驟:
第一步:分別以點A、B為圓心,1為半徑作圓,兩圓交于點C;
第二步:以C為圓心,1為半徑作圓交第一步中的兩圓于點D、E;
第三步:分別以D、E為圓心,1為半徑作圓,兩圓交于點C、F,
(1)請將圖補充完整,并作出△ABF.
(2)以下說法中,
①點C在線段AB的垂直平分線上;
②△CAD和△CBE都是等邊三角形;
③點C在線段AF的垂直平分線上;
④△ABF是等邊三角形,
正確的有 .(填上所有正確的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(7分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連接CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;
②當AE= cm時,四邊形CEDF是菱形;(直接寫出答案,不需要說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】多多班長統(tǒng)計去年1~8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計圖,下列說法正確的是( )
A.極差是47B.眾數(shù)是42
C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時,第二次是陽光與地面成30°角時,兩次測量的影長相差8米,則樹高_____________米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為,與坐標軸交于B、C、D三點,且B點的坐標為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;
(3)當矩形MNHG的周長最大時,能否在二次函數(shù)圖象上找到一點P,使的面積是矩形MNHG面積的?若存在,求出該點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離,改變了人們的出行方式.如圖,A,B兩地被大山阻隔,由A地到B地需要繞行C地,若打通穿山隧道,建成A,B兩地的直達高鐵,可以縮短從A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后與打通前相比,從A地到B地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時,點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止,點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.
當t為何值時,四邊形ABQP是矩形;
當t為何值時,四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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