【題目】閱讀下列解題過(guò)程：

===-2；

==．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=　 　；

（2）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，請(qǐng)求+···+的值．

【答案】（1）；（2） ；（3）9.

【解析】

（1）觀察上面的化簡(jiǎn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)：分母中的兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)正好相差是1，所以運(yùn)用平方差公式分母有理化后，分母變成了1，分子就是和分母構(gòu)成平方差公式的式子；

（2）（1）觀察上面的化簡(jiǎn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)：分母中的兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)正好相差是1，所以運(yùn)用平方差公式分母有理化后，分母變成了1，分子就是和分母構(gòu)成平方差公式的式子；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，計(jì)算出最后結(jié)果．

（1）==；

（2）==；

（3）+···+=﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣=10﹣1=9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，連接AC．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長(zhǎng)線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，此時(shí)測(cè)的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時(shí)后，輪船到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處．求：此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青少年是祖國(guó)的未來(lái)，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)，是關(guān)系國(guó)家和民族未來(lái)的大事，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，我市某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批足球，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需410元．

（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球，一個(gè)B品牌足球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種品牌足球共50個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)3120元，問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動(dòng)一個(gè)，使它與其余四個(gè)陰影部分的正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（　　）

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在圖(1)中編號(hào)①②③④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_________；關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為___________；

（2）在圖(2)中，畫(huà)出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形ΔA1B1C1。

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