【題目】(1)在圖(1)中編號①②③④的四個三角形中,關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為_________;關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為___________;
(2)在圖(2)中,畫出ΔABC關(guān)于x軸對稱的圖形ΔA1B1C1。
【答案】(1)①②、③④;①③、②④;(2)見解析
【解析】
(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形.
(2)再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的圖形的特點畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1.
(1)∵①與②,③與④圖形中各對應(yīng)點關(guān)于y軸對稱,
∴①與②或③與④關(guān)于y軸對稱;
∵①與③,②與④圖形中各對應(yīng)點關(guān)于x軸對稱,
∴①與③或②與④關(guān)于x軸對稱.
故答案為:①②或③④,①③或②④.
(2)如圖,由圖可知,A1(2,1),B1(1,3),C1(4,4).
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【題目】閱讀下列解題過程:
===-2;
==.
請回答下列問題:
(1)觀察上面的解題過程,請直接寫出式子= ;
(2)觀察上面的解題過程,請直接寫出式子= ;
(3)利用上面所提供的解法,請求+···+的值.
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【題目】如圖1,拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,),拋物線y1的頂點為G,GM⊥x軸于點M.將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2.
(1)求拋物線y2的解析式;
(2)如圖2,在直線l上是否存在點T,使△TAC是等腰三角形?若存在,請求出所有點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點P為拋物線y1上一動點,過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q,點Q關(guān)于直線l的對稱點為R,若以P,Q,R為頂點的三角形與△AMG全等,求直線PR的解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點E在邊BC上時,求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時,猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點E在△ABC外部時,EH⊥AB于點H,過點E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點,過D點作DE⊥DF,交AB于點E,交BC于點F,若AE=8,FC=6.
(1)求EF的長.
(2)求四邊形BEDF的面積.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點 E.
(1)求證:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是( )
A. B. 4 C. D. 5
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【題目】已知和都是等腰直角三角形,點D是直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),連接CE.
(1)在圖1中,當(dāng)點D在邊BC上時,求證:;
(2)在圖2中,當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,結(jié)論是否還成立?若不成立,請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,AO平分∠BAC,AO⊥BC,DE⊥BC,GH⊥BC,垂足分別為O、E、H,且DO∥AC,∠B=43°,則圖中角的度數(shù)為47°的角的個數(shù)是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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