【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(﹣3,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點B(1,m),C(3,n)在該函數(shù)的圖象上,試比較m與n的大小.
【答案】(1);(2)m>n.
【解析】試題1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限,y隨x的增大而減小,根據(jù)1<3<0,可以確定B(1,m)、C(3,n)兩個點在第一象限,從而判定m,n的大小關(guān)系.
試題解析:(1)因為反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(-3,-2),
把x=-3,y=-2代入解析式可得:k=6,
所以解析式為:y=;
(2)∵k=6>0,
∴圖象在一、四三象限,y隨x的增大而減小,
又∵1<3<0,
∴B(1,m)、C(3,n)兩個點在第一象限,
∴m<n.
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【題目】在中,,,將繞點旋轉(zhuǎn)角得,交于點,分別交、于、兩點.
在旋轉(zhuǎn)過程中,線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
當(dāng)時,試判斷四邊形的形狀,并說明理由;
在的情況下,求線段的長.
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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:; <0等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達(dá)式為:
(1)若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
(2)若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)若<0,則 或 .
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PB丄x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗,他們共做了60次試驗,試驗的結(jié)果如下:
(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)小穎說:“根據(jù)上述試驗,一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
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【題目】列方程,解應(yīng)用題:
第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.與首屆相比,第二屆進(jìn)博會的展覽面積更大,企業(yè)展設(shè)置科技生活、汽車、裝備等七個展區(qū),展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業(yè)比首屆多了約300家,參展企業(yè)平均展覽面積增加了12.8%,求首屆進(jìn)博會企業(yè)平均展覽面積.
(1)在解應(yīng)用題時,我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數(shù)量關(guān)系.
設(shè)首屆進(jìn)博會企業(yè)平均展覽面積為x平方米,把下表補(bǔ)充完整:
屆別 | 總面積(平方米) | 參展企業(yè)數(shù)量 | 企業(yè)平均展覽面積(平方米) |
首 屆 | 270 000 | x | |
第二屆 | 330 000 |
(2)根據(jù)以上分析,列出方程(不解方程).
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【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點,其中A點的坐標(biāo)為(-3,0)。
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)已知,C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上,且,求點P的坐標(biāo);
②設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值。
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【題目】為了加強(qiáng)語文課外閱讀,某年級積極組織學(xué)生參加課外閱讀讀書分享會活動.從年級推薦的四種讀物A:《水滸傳》、B:《駱駝祥子》、C:《昆蟲記》、D:《朝花夕拾》中選擇一本讀物每周一與班級同學(xué)分享讀書體會。讀書分享會活動組隨機(jī)抽取本年級的部分學(xué)生,調(diào)查他們這四本讀物中最喜愛一本讀物,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)已知該年級有名學(xué)生,估計全年級最喜愛《水滸傳》的學(xué)生有多少人?
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【題目】反比例函數(shù)y=(k≠0)與一次函數(shù)y=mx+b(m≠0)交于點A(1,2k﹣1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)與x軸交于點B,且△AOB的面積為3,求一次函數(shù)的解析式.
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