【題目】已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC為一邊在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為_____．

【答案】7或或

【解析】

分三種情形討論：（1）如圖1中，以點(diǎn)C所在頂點(diǎn)為直角時(shí)；（2）如圖2中，以點(diǎn)D所在頂點(diǎn)為直角時(shí)；（3）如圖3中，以點(diǎn)A所在頂點(diǎn)為直角時(shí)．

（1）如圖1中，以點(diǎn)C所在頂點(diǎn)為直角時(shí)．

∵AC=CD=4，BC=3，∴BD=CD+BC=7；

（2）如圖2中，以點(diǎn)D所在頂點(diǎn)為直角時(shí)，作DE⊥BC與E，連接BD．

在Rt△BDE中DE=2，BE=5，∴BD；

（3）如圖3中，以點(diǎn)A所在頂點(diǎn)為直角時(shí)，作DE⊥BC于E，

在Rt△BDE中，DE=4．BE=7，∴BD．

故答案為：7或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小值是為（　　）

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是胡老師帶領(lǐng)學(xué)生，探究SSA是否能判定兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，請(qǐng)完成下列填空．

如圖：已知，在和中，________，（公共邊），，（ ）,，（ ），則和滿足兩邊及一邊的對(duì)角分別相等，即滿足________________，很顯然：________，（填“全等于”或“不全等于”）下結(jié)論：SSA________（填“能”或“不能”）判定兩個(gè)三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D.

（1）請(qǐng)你寫出圖中所有的等腰三角形；

（2）請(qǐng)你判斷AD與BE垂直嗎？并說(shuō)明理由.

（3）如果BC=10，求AB+AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD．則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 跑步過(guò)程中，兩人相遇一次

C. 起跑后160秒時(shí)，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)

D. 乙在跑前300米時(shí)，速度最慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為 ；

觀察圖b，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式，，mn之間的等量關(guān)系是 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量關(guān)系計(jì)算：x﹣y= ；

（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），試畫出一個(gè)幾何圖形的面積是+4ab+3，并能利用這個(gè)圖形將+4ab+3進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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