【題目】已知A,B,C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上.
(1)、若點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-4,2,且BC=AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)、點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為m,n,且m<n.
①若AC-AB=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含m,n的式子表示);
②點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個動點(diǎn),且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)(不與點(diǎn)B重合),當(dāng)AD=2AC,BC=BD,求線段AD的長(用含m,n的式子表示).
【答案】(1)、-1或5;(2)、①n+2或2m-n-2;②、3(n-m)或(n-m)
【解析】
試題(1)、本題需要對點(diǎn)C的位置分兩種情況進(jìn)行討論;(2)、首先設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)位x,然后根據(jù)點(diǎn)C的位置進(jìn)行分;兩種情況計算;本題也需要對點(diǎn)C的位置進(jìn)行分三種情況討論.
試題解析:(1)、﹣1,5;
(2)、設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,由m<n,可得:點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).AB=n-m.
①由AC-AB=2,得AC>AB.以下分兩種情況:
ⅰ) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時,如圖1所示,
此時AC= x-m.
∵AC-AB =2,
∴(x-m) -(n-m) =2.
解得x=n+2.
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為n+2.
ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時,如圖2所示,
此時,AC=m-x.
∵AC-AB=2,
∴(m-x)-(n-m) =2.
解得x=2m-n-2.
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2m-n-2.
綜上,點(diǎn)C表示的數(shù)為n+2,2m-n-2.
②由AD=2AC,可得:點(diǎn)C為線段AD上或點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè).
當(dāng)動點(diǎn)D在線段AB上時,無論點(diǎn)C在何位置均不合題意;
當(dāng)動點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時,以下分三種情況:
ⅰ)當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長線上時,點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn),
當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時,如圖3所示.
∴AD=3(n-m).
ⅱ)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,如圖4所示.
∴AD=(n-m).
ⅲ)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時,不合題意.
綜上所述,線段AD的長為3(n-m)或(n-m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y= 與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),經(jīng)過點(diǎn)A的射線AM與y軸相交于點(diǎn)E,與拋物線的另一個交點(diǎn)為F,且.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn),點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn),且∠AFP=∠DAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,逆時針旋轉(zhuǎn)到,其中,點(diǎn)在同-直線上.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)指出對應(yīng)線段、對應(yīng)角及對應(yīng)點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B在x軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F.
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣4,0),請在圖中畫出△AEF,并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時,試寫出一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)A(1,1),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOP是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E,若∠AOB=3∠ADB,則( )
A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=8.
(1)利用尺規(guī),作∠CAB的平分線,交⊙O于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,OD交BC于點(diǎn)E.求出由線段ED,BE,所圍成區(qū)域的面積.(其中表示劣弧,結(jié)果保留π和根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中:
①長為的線段沿某一方向平移后,平移后線段的長為;
②三角形的高在三角形內(nèi)部;
③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍;
④平行于同一直線的兩直線平行;
⑤兩個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等,真命題個數(shù)有( )
A.B.C.D.
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