【題目】已知二次函數(shù)

1)寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo),再描點(diǎn)畫(huà)圖;

2)利用圖象回答:當(dāng)x取什么值時(shí),

【答案】1)對(duì)稱軸是:直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(2,-1),圖象見(jiàn)詳解;(2)1<x<3.

【解析】

1)根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式,可得到對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo),再求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可畫(huà)出二次函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象,即可求出x的取值范圍.

1)∵a=1b=-4,c=3

,===-1,

∴對(duì)稱軸是:直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(2-1);

y=0,則的根是:,令 x=0y=3,

∴二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo):(10)(3,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是:(0,3),

如圖所示:

2)由二次函數(shù)的圖象,可知:當(dāng)1<x<3時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,FE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M

(1)求證:OEOF;

(2)AD4,AB6,BM1,求BE的長(zhǎng).

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【題目】某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFG的高度.他從點(diǎn)出發(fā)沿著坡度為的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處,用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂端的仰角為37°,建筑物底端的俯角為30°,若AF為水平的地面,側(cè)角儀豎直放置,其高度BC=1.6米,則此建筑物的高度DE約為(精確到米,參考數(shù)據(jù):)

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交OM,ON于點(diǎn)BC,再以點(diǎn)C為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,錯(cuò)誤的結(jié)論是( .

A.B.OCB90°C.MON30°D.OC2BC

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【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走,乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問(wèn)題:

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是____m,A、C兩點(diǎn)之間的距離是____ma=____m/min;

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)線段FGx.

①當(dāng)3≤x≤4時(shí),甲機(jī)器人的速度為____m/min

②直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28m.

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【題目】下面給出六個(gè)函數(shù)解析式:,,,

小明根據(jù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分析了上面這些函數(shù)解析式的特點(diǎn),研究了它們的圖象和性質(zhì)。下面是小明的分析和研究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)觀察上面這些函數(shù)解析式,它們都具有共同的特點(diǎn),可以表示為形如_______,其中x為自變量;

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出了函數(shù)的部分圖象,用描點(diǎn)法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整;

3)對(duì)于上面這些函數(shù),下列四個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

②有些函數(shù)既有最大值,同時(shí)也有最小值

③存在某個(gè)函數(shù),當(dāng)m為正數(shù))時(shí),yx的增大而增大,當(dāng)時(shí),yx的增大而減小

④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)

所有正確結(jié)論的序號(hào)是________;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:若關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3,則該方程其它的實(shí)數(shù)根為_______

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【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過(guò)BC的中點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEACE,連結(jié)OD,則下列結(jié)論中:①ODAC;②∠B=∠C;③2OABC;④DE是⊙O的切線;⑤∠EDA=∠B,正確的序號(hào)是_____

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1)求證:AHO的切線;

2)若OB4,AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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