【題目】已知二次函數(shù)．

（1）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)圖；

（2）利用圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，．

【答案】（1）對(duì)稱軸是：直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，-1），圖象見(jiàn)詳解；（2）1<x<3.

【解析】

（1）根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式，可得到對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象，即可求出x的取值范圍.

（1）∵a=1，b=-4，c=3，

∴，===-1，

∴對(duì)稱軸是：直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，-1）；

令y=0，則的根是：，令 x=0，y=3，

∴二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)：（1，0）（3，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，3），

如圖所示：

（2）由二次函數(shù)的圖象，可知：當(dāng)1<x<3時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，FE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

(1)求證：OE＝OF；

(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFG的高度．他從點(diǎn)出發(fā)沿著坡度為的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂端的仰角為37°，建筑物底端的俯角為30°，若AF為水平的地面，側(cè)角儀豎直放置，其高度BC=1.6米，則此建筑物的高度DE約為(精確到米，參考數(shù)據(jù)：，)（ ）

A.米B.米C.米D.米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走，乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是____m，A、C兩點(diǎn)之間的距離是____m，a=____m/min；

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

(3)設(shè)線段FG∥x軸.

①當(dāng)3≤x≤4時(shí)，甲機(jī)器人的速度為____m/min；

②直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出六個(gè)函數(shù)解析式：，，，，，．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分析了上面這些函數(shù)解析式的特點(diǎn)，研究了它們的圖象和性質(zhì)。下面是小明的分析和研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點(diǎn)，可以表示為形如_______，其中x為自變量；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出了函數(shù)的部分圖象，用描點(diǎn)法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整；

（3）對(duì)于上面這些函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

②有些函數(shù)既有最大值，同時(shí)也有最小值

③存在某個(gè)函數(shù)，當(dāng)（m為正數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)

所有正確結(jié)論的序號(hào)是________；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3，則該方程其它的實(shí)數(shù)根為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過(guò)BC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，連結(jié)OD，則下列結(jié)論中：①OD∥AC；②∠B＝∠C；③2OA＝BC；④DE是⊙O的切線；⑤∠EDA＝∠B，正確的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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