【題目】如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，……………，則Sn（n為正整數(shù)），那么第n個正方形的面積Sn等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)易得：正方形的對角線是正方形的邊長的倍；進(jìn)而根據(jù)題意，找到第二個正方形與第一個正方形面積的關(guān)系，依此類推，可得第n個正方形Sn的面積．

根據(jù)勾股定理得：正方形的對角線是正方形的邊長的倍；

即第二個正方形的面積是第一個正方形面積的2倍，即是2，…

依此類推第n個正方形的面積是上一個正方形面積的2倍，即2×2×2×…×2（n-1個2）=2n-1．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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（1）當(dāng)點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

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（1）每臺品牌電腦與每張品牌課桌的價格各是多少元？

（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

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A. B. C. D.

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