【題目】如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面積為S11,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2S3,……………,則Snn為正整數(shù)),那么第n個(gè)正方形的面積Sn等于(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)易得:正方形的對(duì)角線是正方形的邊長(zhǎng)的倍;進(jìn)而根據(jù)題意,找到第二個(gè)正方形與第一個(gè)正方形面積的關(guān)系,依此類(lèi)推,可得第n個(gè)正方形Sn的面積.

根據(jù)勾股定理得:正方形的對(duì)角線是正方形的邊長(zhǎng)的倍;

即第二個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形面積的2倍,即是2,

依此類(lèi)推第n個(gè)正方形的面積是上一個(gè)正方形面積的2倍,即2×2×2×…×2n-1個(gè)2=2n-1

故選C

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(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖②),求PC的長(zhǎng);
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過(guò)程中,請(qǐng)你觀察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止,線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).

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【題目】為改善辦學(xué)條件,北海中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)部分品牌電腦和品牌課桌.第一次,用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了品牌電腦10臺(tái)和品牌課桌200張.第二次,用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了品牌電腦12臺(tái)和品牌課桌120張.

1)每臺(tái)品牌電腦與每張品牌課桌的價(jià)格各是多少元?

2)第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí),銷(xiāo)售商對(duì)一次購(gòu)買(mǎi)量大的客戶(hù)打折銷(xiāo)售.規(guī)定:一次購(gòu)買(mǎi)品牌電腦35臺(tái)以上(含35臺(tái)),按九折銷(xiāo)售,一次購(gòu)買(mǎi)品牌課桌600張以上(含600張),按八折銷(xiāo)售.學(xué)校準(zhǔn)備用27萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)電腦和課桌,其中電腦不少于35臺(tái),課桌不少于600張,問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

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【題目】在兩條垂直相交的道路上,一輛自行車(chē)和一輛摩托車(chē)相遇后又分別向北向東駛?cè)ィ糇孕熊?chē)與摩托車(chē)每秒分別行駛米、米,則秒后兩車(chē)相距( )米.

A. B. C. D.

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