【題目】媽媽在超市購買兩種優(yōu)質(zhì)水果.先購買了2千克甲水果和3千克乙水果，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克甲水果和2千克乙水果，共花費(fèi)55元．（每次兩種水果的售價(jià)都不變）

（1）求甲水果和乙水果的售價(jià)分別是每千克多少元；

（2）如果還需購買兩種水果共12千克，要求乙水果的數(shù)量不少于甲水果數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

【答案】(1) 甲水果的售價(jià)為每千克15元，乙水果的售價(jià)為每千克20元；（2）購買甲水果4千克，乙水果8千克時(shí)，所需總費(fèi)用最低．

【解析】

（1）設(shè)甲水果的售價(jià)為每千克x元，乙水果的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)題意列方程組即可得答案.（2）設(shè)購買甲水果t千克，總費(fèi)用為W元，則購買乙水果（12﹣t）千克，由題意可知12﹣t≥2t，根據(jù)題意列出W與t的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可.

（1）設(shè)甲水果的售價(jià)為每千克x元，乙水果的售價(jià)為每千克y元；

根據(jù)題意得： ，

解得： ；

答：甲水果的售價(jià)為每千克15元，乙水果的售價(jià)為每千克20元；

（2）設(shè)購買甲水果t千克，總費(fèi)用為W元，則購買乙水果（12﹣t）千克，

根據(jù)題意得：12﹣t≥2t，

∴t≤4，

∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，

k=﹣5＜0，

∴W隨t的增大而減小，

∴當(dāng)t=4時(shí)，W的最小值=220（元），此時(shí)12﹣4=8；

答：購買甲水果4千克，乙水果8千克時(shí)，所需總費(fèi)用最低．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則過A1，B兩點(diǎn)的直線解析式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=x+6交x、y軸分別為A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo) ，BC= ．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由．

（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①：要設(shè)計(jì)一幅寬，長的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

由橫、豎彩條的寬度比為，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．

結(jié)合以上分析完成填空：

如圖②：用含的代數(shù)式表示：________；________；矩形的面積為________；列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：．唐詩；．宋詞；．論語；．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC＝BC，∠C＝100°，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且∠EDB＝∠B．求證：AB＝AD+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司舉行周年慶典，決定訂購一批印有公司logo的記事本贈(zèng)送給客戶，購買甲種記事本共花費(fèi)3000元，購買乙種記事本共花費(fèi)2100元，購買甲種記事本的數(shù)量是購買乙種記事本數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種記事本比購買一個(gè)甲種記事本多花20元.

(1)求購買一個(gè)甲種記事本，一個(gè)乙種記事本各需多少元？

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個(gè)，且乙種記事本不少于23個(gè)，預(yù)算金額不超過2400元，購買時(shí)恰逢該店對(duì)兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，請(qǐng)問該公司有哪幾種方案購買這批記事本？

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