【題目】某學(xué)校需要購買A、B兩種品牌的籃球，購買A種品牌的籃球30個(gè)，B種品牌的籃球20個(gè)，共花費(fèi)5400元，已知購買一個(gè)B種品牌的籃球比購買一個(gè)A鐘品牌的籃球多花20元．

（1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的籃球各需多少元？

（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)“籃球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌球共45個(gè)，正好是上商場對商品的促銷活動，A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低19元，B品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購買的B種品牌籃球不少于15個(gè)，則這次學(xué)校有幾種購買方案？

（3）學(xué)校在第二次購買活動中至少需要多少資金？

【答案】（1）購買一個(gè)A種品牌的籃球需要100元，購買一個(gè)B種品牌的籃球需要120元（2）11（3）至少需要4050元

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，本題得以解決；

（3）根據(jù)題意可以得到花費(fèi)與購買A種品牌的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

解：（1）設(shè)A種品牌籃球的單價(jià)為x元，B種品牌籃球的單價(jià)為y元，

依題意得：，解得：，

答：購買一個(gè)A種品牌的籃球需要100元，購買一個(gè)B種品牌的籃球需要120元；

（2）設(shè)第二次購買A種籃球a個(gè)，則購買B種籃球（45﹣a）個(gè)，

依題意得：，

解得：20≤a≤30．

答：這次學(xué)校購買籃球有11種方案；

（3）設(shè)第二次購買45個(gè)籃球總共需要w元，

W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860

∵﹣27＜0，∴w隨a的增大而減小，

當(dāng)a＝30時(shí)，w最小＝4050

答：至少需要4050元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京世界園藝博覽會(簡稱“世園會”)園區(qū)4月29日正式開園，門票價(jià)格如下：

票種

票價(jià)(元/人)

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

注1：“指定日”為開園日(4月29日)、五一勞動節(jié)(5月1日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日)，“平日”為世園會會期除“指定日”外的其他日期；

注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購買優(yōu)惠票；

注3：提前兩天及以上在線上購買世園會門票，票價(jià)可打九折，但僅限于普通票．

某大家庭計(jì)劃在6月1日集體入園參觀游覽，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購票所需費(fèi)用為996元，而入園當(dāng)天購票所需費(fèi)用為1080元，則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有______人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx﹣3與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，其中A（﹣1，m）.

（1）求m的值及直線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M為x軸上一個(gè)動點(diǎn)，且△AMB為直角三角形，直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段MN的“三等分變換”，給出如下定義：如圖1，點(diǎn)P，Q為線段MN的三等分點(diǎn)，即MP＝PQ＝QN，將線段PM以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PM′，將線段QN以點(diǎn)Q為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到QN′，則稱線段MN進(jìn)行了三等分變換，其中M′，N′記為點(diǎn)M，N三等分變換后的對應(yīng)點(diǎn).

例如：如圖2，線段MN，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3），那么線段MN三等分變換后，可得：M′的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0，3）.

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），直接寫出點(diǎn)M′與點(diǎn)N′的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，﹣），點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)N′在第二象限.當(dāng)線段PQ的長度為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，求OP的長；

（3）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），直接寫出點(diǎn)P與點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）點(diǎn)P是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）當(dāng)點(diǎn)N′在圓O內(nèi)部或圓上時(shí)，求線段PQ的取值范圍及PQ取最大值時(shí)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷售額（單位：萬元）如下表：

月份

銷售額

人員

第1月

第2月

第3月

第4月

第5月

甲

6

9

10

8

8

乙

5

7

8

9

9

丙

5

9

10

5

11

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：

統(tǒng)計(jì)值

數(shù)值

人員

平均數(shù)（萬元）

眾數(shù)（萬元）

中位數(shù)（萬元）

方差

甲

8

8

1.76

乙

7.6

8

2.24

丙

8

5

（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝2，則∠ACD等于（　�。�

A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價(jià)為10元，上旬售價(jià)是15元，每天可賣出450．市場調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣出50；每降價(jià)1元，每天可多賣出150．調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價(jià)的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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同步練習(xí)冊答案