【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度，由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量，因此經(jīng)過(guò)研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量，于是在陽(yáng)光下，他們首先利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)DE=2.4米；然后，小希在BD的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)F，使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得DF=2.5米．已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

【答案】解：由題意得，∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED，

∴△CDE∽△ABD，

∴ = ，

∵∠F=∠F，

∴△CDF∽△ABF，

∴ = ，

∴ = ，

即 = ，

∴BD=60，

∴ = ，

∴AB=43，

答：小雁塔的高度AB是43米


【解析】利用太陽(yáng)光線是平行的，可得△CDF∽△ABF，對(duì)應(yīng)邊成比例可列出方程，求出BD，進(jìn)而求出AB.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用和平行投影的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解；太陽(yáng)光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ， 圖①中m的值是；
（Ⅱ）求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？
（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于己知角的方法，即作．這種作法依據(jù)的是（ ）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)意識(shí)，某中學(xué)舉辦“愛我中華”朗誦比賽，全校學(xué)生都參加，并對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后，校統(tǒng)計(jì)小組隨機(jī)抽取了九年級(jí)兩個(gè)班級(jí)，并將這兩個(gè)班的獲獎(jiǎng)情況繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“三等獎(jiǎng)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　72　°．
（3）若該校共有2600名學(xué)生，試估計(jì)得獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）線段 （用含的式子表示），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 ．

（2）經(jīng)探究周長(zhǎng)是一個(gè)定值，不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，請(qǐng)猜測(cè)周長(zhǎng)的值并證明．

（3）①當(dāng)為何值時(shí)，有．

②的面積能否等于周長(zhǎng)的一半，若能求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：

質(zhì)量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

…

銷售額/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

…

（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，銷售額是_______元.

（3）如果用表示橘子賣出的質(zhì)量，表示銷售額，按表中給出的關(guān)系，與之間的關(guān)系式為______.

（4）當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí)，共賣出多少千克橘子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）試說(shuō)明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小組作品征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)和成績(jī)（十分制）進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求本次抽取的作品數(shù)量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）此次被抽取的作品的平均得分是分．
（3）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)8分的作品約有多少份？

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